07斯潘塞文凭信号模型.docx

斯宾塞就业市场中的文凭信号模型斯宾塞运用信号博弈模型对文凭的功用作了一种博弈论的解释，即文凭具有一种揭示雇员真实能力的信号传递功能（Spence, 1973）。斯宾塞作为三位信息经济学的创始人之一而荣获2001年的诺贝尔经济学奖，他所作出的这一模型事实上开创了广泛运用不完全信息动态博弈描述经济现象的先河。斯宾塞教授也是信号博弈研究的先驱者之一，他还是最早给出如精炼贝叶斯均衡等均衡概念定义的学者之一。斯宾塞模型是劳动经济学中的一个重要成果，它使我们对教育的功用有更多的认识。模型假定该模型描述的是一个信号博弈，其中有两个局中人，一个是雇员，其发出信号是教育水平或文凭，记为，我们用非负实数测度，即。假设雇员的类型是其工作能力，分为高和低两种，并且他的类型是私人信息。设雇员类型为H的先验概率为P。另一个局中人是劳动力市场，它是由竞争性市场上的许多企业组成的。设企业给予雇员的工资率为，为雇员的类型（能力），为类型为的雇员在教育水平（学习努力程度）为时的成本，为类型为且教育水平为的的雇员的（边际）产出。当雇员被企业雇佣时，雇员的支付为，而企业的（边际）支付为。一个基本的假设是：低能力的雇员与高能力雇员相比，要取得同样的教育水平（文凭）需花费较大的成本。我们用如下假设来刻画这种条件，即低能力雇员受教育的边际成本高于高能力雇员，即对所有的有：（7.5）雇员的无差异曲线由如下方程刻画：（7.6）其中R为雇员的常数净支付。当时，我们得到一条特定的无差异曲线。（7.7）假定类型为，教育水平为的劳动市场是竞争性的，因而在信息完全下有式（7.7），它也是信息完全时类型为的文凭需求曲线。式（7.5）表明，低能力雇员的文凭需求曲线比高能力的文凭需求曲线陡一些，见图7.3。图7.3不同类型雇员的无差异曲线图7.3中的无差异曲线既是雇员文凭的需求曲线，又是雇员对企业的文凭供给曲线。还假设企业之间在劳动市场上是竞争性的，因而在信息完全下边际利润为零，即（7.8）在这个博弈中，文凭或教育水平是雇员向企业发出有关其类型的信号，是企业接收到这一信号后决定给予雇员的工资率。当信息不完全时，如果企业观察到的信号为，则为企业认为雇员能力为H的后验概率，假定企业是风险中性的，则一个雇员的期望产出为（7.9）由企业之间的竞争性，企业的行动选择是（7.10）当信息完全时，，于是能力为的雇员将选择满足如下条件的：（7.11）设式（7.11）的最优解为，在劳动市场和企业之间是竞争性的条件下，，且（雇员效用最大化条件，即式（7.11）），见图7.4。注意，图7.4中的生产函数是向上倾斜的，这说明在同样的能力水平下，获得较多教育将提高雇员的生产率。图7.4完全信息下的最优教育水平现在，我们在不完全信息假定下展开博弈分析。作为信号博弈，该模型在一定的条件下分别存在分离均衡、混同均衡等。我们先看看这两类均衡的情况。对于分离均衡来说，要求低能力雇员不能模仿高能力雇员，即低能力雇员如果模仿高能力雇员取得高学历文凭，则即使因此而获取高工资率也不能补偿其过高的成本，于是有（7.12）见图7.5。图7.5 分离均衡条件在混同均衡情形，低能力雇员模仿高能力雇员所耗成本小于高学历带来的收益。（7.13）见图7.6。图7.6混同均衡条件对于混同均衡，设两种类型的雇员都选择同样的教育水平，此时，企业在观察到后有，是雇员类型为H的先验概率。按照前述假设，此时企业的最优工资率选择为（7.14）在非均衡路径上，令，。于是有（7.15）由式（7.10）有企业的最优行动选择为（7.16）给定企业的反应，能力为的雇员选择由以下条件决定的（7.17）当时，在图7.7中，对于类型为H的雇员，当他选择时，他所处的无差异曲线为，而当他选择时，他所处的无差异曲线为上的点所处于的无差异曲线，显然效用小于前者，故选为最优的。对于类型为L的雇员，当他选择时，处于无差异曲线，若他选择，则处于过上的无差异曲线，显然选是最优的，因为选中的最大化支付选择是，过的无差异曲线在过的无差异曲线的下方。显然，对于图7.7中的那种，以及图中的那种无差异曲线和生产函数来说，雇员选择信号构成一个混同均衡。从数学关系上看，混同均衡并不一定要求，还存在其它许多是混同均衡信号。图7.7混同均衡即使对于图7.7中那样的无差异曲线和生产函数，也还存在许多其它的混同精炼均衡，其中某些混同均衡之间可能选择的教育水平不同，但另一些混同均衡之间的差别仅在于非均衡路径上的信念不同。显然，在图7.7中，只要选择与之间的教育水平，也不难看出会构成另外的无限多个混同均衡。我们还可看出，仅仅改变非均衡路径上的信息，也可以获得另外的混同均衡。我们将式（7.15）修改为：（7.18）其中是上述位于与之间的任一信号。企业战略为：（7.19）类型为H的雇员选时，位于过的无差异曲线，但当他选择