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* * * * * * * * * 第九章 电磁感应 第九章 电 磁 感 应 本 章 要 点 ☆掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律的涵义。 ☆掌握应用法拉第电磁感应定律和楞次定律计算感应电动势及判断其方向。 ☆熟悉电磁感应现象及感生电动势产生的原因。 第一节 电磁感应定律 一、电磁感应的基本定律 电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。 第一节 电磁感应定律 当穿过闭合回路所围 面积的磁通量发生变化时， 回路中会产生感应电动势， 且感应电动势正比于磁通 量对时间变化率的负值。 ——法拉第电磁感应定律 楞次定律因此表示为法拉第电磁感应定律数学表达式中的负号。 楞次定律(Lenz’s Law)： 闭合的导线回路中，产生的感应电流具有确定的方向，它总是使自己所产生的通过回路面积的磁通量，去抵消或补偿引起感应电流的磁通量的变化。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 第一节 电磁感应定律 阻碍变化 第一节 电磁感应定律 N S N S 用楞次定律判断感应电流方向 外电路：正电荷在静电场力的作用下从高电势向低电势运动。 内电路：正电荷在非静电力的作用下从低电势向高电势运动。 + 电动势： + + + + + A B - - - - - + + + + + 非静电力： 为非静电场的场强 电源的电动势：在电源内部将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功，因此有和电势相同的单位。 第一节 电磁感应定律 第一节 电磁感应定律 引起磁通量变化的原因： 动生电动势 导体不动，磁场变化 感生电动势 磁场不变，导体运动 洛伦兹力 有旋电场 静电场由静止电荷产生，而有旋电场由变化的磁场激发。 静电场的电场线始于正电荷，终于负电荷。而有旋电场的电场线为闭合曲线。 【例】一长直导线通以电流 ，旁边有一个共面的矩形线圈 a b c d 。求：线圈中的感应电动势。 o d c b a r x i x dx 第一节 电磁感应定律 解： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b a v 【例】一矩形导体线框，宽为 l ，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒以速度 v 在磁场中作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。 电动势方向 a?b，b为正极。 或通过求的变化率求解： 电动势方向可以用楞次定律判断，结论一样。 第一节 电磁感应定律 解： 矩形导体线框的磁通量： x 例 一根长为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以角速度? 在与磁场方向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。 电动势方向：A ? o，o正极。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? o A l dl 求动生电动势： 也可通过求磁通量的变化率求解： θ S 例 解 第一节 电磁感应定律 I a v A B 例 一长直导线中通电流 I = 10 A ，有一长为l= 0.2 m 的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度 v = 2 m/s 平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。(a=0.1m) 例 解 第一节 电磁感应定律 S n A （1）螺绕环中的磁感应强度会随着电流的变化而改变，因此通过线圈A的磁通量? 也发生变化。因此A中的感应电动势大小为： A中的感应电流为： （2）2秒内通过A的电量为： 解 第一节 电磁感应定律 N S 如图，线