09磁路分析与计算1.ppt

1. 通常情况下，磁路计算比电路计算困难得多，为什么? 2. 在电路分析中，正常工作时，一般不考虑不通过负载的漏电流。而在磁路分析中，特别是当工作气隙值较大时，却必须考虑不通过工作气隙的漏磁通，试说明原因。 3. 直流电磁系统的衔铁处于吸合位置时，为什么在磁路计算中可以忽略铁心柱的漏磁通? 4. 直流电磁系统的衔铁处于打开位置时，磁路计算中能否忽略铁心柱的漏磁通? 为什么？ 思考题 第9章 磁路分析与计算 思考题 §9.1 概述 第9章 磁路分析与计算 1. 磁路参数的特点 非线性 1）磁路的非线性： 2）磁路参数的分布性： 磁路计算的核心问题： 导磁材料的铁磁阻计算，漏磁计算和气隙磁导计算。 2. 磁路计算方法 1）仅考虑漏磁、 忽略铁磁阻的影响； 2）仅考虑铁磁阻、 忽略漏磁的影响； 3）两者均考虑。 、分布性。 导磁材料中磁感应强度B与磁场强度H的关系。 磁路中存在漏磁通。 HOME §9.1 概述 实际磁路计算应根据磁路特点以及设计和计算要求，抓住矛盾的主要方面，选择合适的计算方法。 1）漏磁起主导作用 HOME 工作气隙大（例如，衔铁处于释放位置） 工作气隙磁阻大 磁路中的工作磁通（主磁通）低 磁路中铁磁阻小（与工作气隙磁阻相比） 可以忽略铁磁阻的影响。 §9.1 概述 2）铁磁阻起主导作用 HOME 工作气隙小（例如，衔铁处于闭合位置） 工作气隙磁阻小 磁路中工作磁通高（于漏磁通相比） 可忽略漏磁通的影响 磁路中铁磁阻大（与工作气隙磁阻相比） 需要铁磁阻的影响。 §9.1 概述 （3）漏磁和铁磁阻均必须考虑 例如，衔铁位于中间位置时，漏磁通与主磁通相比，不能忽略不计。同时，由于磁通也高于起始位置的磁通，应考虑铁芯磁阻的影响。 注：（1） 、 （2）方法可以采用手工计算，求解磁路参数，求解存在较高的计算误差。 方法（3）实际采用计算机辅助计算方法，利用数值求解求解方法求解磁路方程，计算结果精度比较高。 HOME §9.2 直流磁路方程 U形电磁铁： 一侧铁芯柱上均匀地密绕着长度为 l 的激磁（励磁 ）线圈。 在距坐标原点y处取一元长度△ y ，流入元长度△ y的磁通 Фy ，磁压降Umy 在此元长度上存在： 漏磁增量 △ Фσy； 磁通增量 Фy + △Фy； 磁压降增量 △ Umy= Umy+ △y - Umy； 元长度△ y所铰链的磁势 HOME 0 y Фδ Фy △Фσy Фy +△Фy 1. 磁路微分方程 §9.2 直流磁路方程 1）根据磁通连续性定理，对于长度元△ y有 令两铁心柱之间单位长度漏磁导为λ，则元长度△ y上的漏磁通为: HOME §9.2 直流磁路方程 2）根据安培环路定律，对于元长度△ y ，有 式中： H1y、 H2y— 绕有线圈的铁芯及无线圈的磁跪上的元长度△ y内磁场强度。 HOME §9.2 直流磁路方程 2. 磁路方程（数学模型）: 式中： B1y、B2y— 与 H1y、 H2y对应的磁感应强度； A1、A2 —距底铁y处的两侧铁芯截面积。 HOME §9.3 磁路分布参数的求解 求解磁路方程即可求得磁路中沿铁芯高度分布的参数，例如磁路中的磁通、及磁压降等。 式中： Umx — 衔铁磁压降。 HOME 1. 磁路微分方程的边界条件： §9.3 磁路分布参数的求解 2. 微分方程的数值解法 积分曲线及其方向场 HOME 1）欧拉公式 边界条件： y=y(x) 0 x y x0 y0 x1 y1 xn yn xn+1 yn+1 p0 p1 pn pn+1 式中： hn — 步长。 §9.3 磁路分布参数的求解 根据微分中值定理，存在 0 θ 1，使得 HOME 2）龙格-库塔法 或 式中： K*为函数 y=y(x)在区间 [xn，xn+1] 上的平均斜率，则只要对该平均斜率能够提供一种算法，就可以实现微分方程的数值求解。 §9.3 磁路分布参数的求解 HOME 欧拉公式就是简单地取点 xn 处积分函数的斜率作为平均斜率。 其计算精度相对较低。 龙格-库塔法 在区间 [xn，xn+1]上多预测几个点函数的斜率值，然后将它们加权平均得出平均斜率K*的近似值，就可以推导出具有更高计算精度的微分方程数值求解方法。