时域离散系统的网络结构.ppt

6. 修正的采样频率型结构 令频率采样点不在z的单位圆上，而是在 r1 的圆上，如图所示， 此时H(z)变为 （5-3-9） 图5-3-7 采样点在r1的圆上 利用DFT的共轭对称性得 则上式可化为实系数的二阶谐振器表达式，即 （5-3-10） 其中 显然式（4-3-15）中的系数 r,β0k,β1k,cos(2πk/N)均为实数。 图5-3-8 二阶谐振器结构的流图 （5-3-11） （5-3-12） 图5-3-9 修正的频率采样结构 5-4 状态变量分析法 系统分析法法 输入输出分析法：外部 状态变量分析法：内部 1、 状态方程和输出方程 A、状态变量 只要知道输入信号以及n0时刻的节点变量值，就计算出n0时刻以后的输出信号和系统内部任意节点的变量值，这样的一组最少的节点变量 状态变量一般选在基本信号流图单位延迟支路输出节点处 B、 状态方程 把状态变量与输入联系起来的方程 状态方程一般左边n+1时刻状态变量值，右边是输入变量和n时刻状态变量值 C、 输出方程 把状态变量与输入与输出联系起来的方程 D、 矩阵元素的物理意义 2、 状态变量分析法与输入输出分析法之间的转换 A、 转换H（z） B、 转换h（n） 3、 线性变换 不改变系统函数条件下 ，对状态变量进行线性变换 5-4 数字滤波器的格型结构 5.4.1 全零点型格型滤波器结构 图5-4-1 全零点型格型滤波器的网络流图 * * 第五章 时域离散系统的网络结构 5-1 数字网络的信号流图表示 5-2 IIR数字滤波器的结构 5-3 FIR数字滤波器的结构 5-4 数字滤波器的格型结构 5-1 数字网络的信号流图表示 1. 信号流图的基本概念 信号流图是一种有向图，它用带箭头的线段来代表一条支路，箭头的方向代表信号流动的方向。 下面对应线性时不变系统的3种基本运算单元的流图形式来进一步说明信号流图的基本概念 图5-1-1线性时不变系统的基本运算单元及其流图形式 与流图有关的常用术语还有： 通路 - 沿同一方向传输的连通支路 环路 - 闭合的通路 环路增益 - 环路种所有支路增益之积 前向通路 - 从输入节点到输出节点通过任何 节点仅一次的通路 前向通路增益 - 前向通路中所有支路增益之积 2. 计算信号流图的梅森公式 梅森公式：若网络的信号流图已知，其系 统函数H(z)可由下式计算 ?为流图的特征多项式 且 ?=1-（所有环路增益之和）+（每两两不接触的环路 增益乘积之和）-（每三三不接触的环路增益乘积之和）+…… gk 表示第k条从源节点到输出节点的前向通路 的增益，这里k代表前向通路号 ?k 表示去掉第k条前向通路后，剩下的流图的特征 多项式 （5-1-1） 3. 信号流图的转置定理 信号流图的转置定理——如果将信号流图中所有分支的方向反转，保持支路的增益不变，并将网络的输入与输出交换位置，那么网络的输入输出响应不变。 例如，下图中的两个流图具有相同的系统函数 图5-1-2 信号流图的转置 4-2 IIR数字滤波器的结构 由IIR数字滤波器的时域方程 （5-2-1） 其系统函数为 （5-2-2） 1. 直接型 由式（5-2-1）可直接画出如下图所示的流图 直接I型 图5-2-1 IIR数字滤波器直接I型结构 直接II型 交换上图中B(z)和A(z)的位置，得下图中的图(a), 将图(a)中间两部分的延时单元合并，得图(b)。 图5-2-2 IIR数字滤波器直接II型结构 2. 级联型 式(5-2-2)可化为以下形式 （5-2-3） （5-2-4a） （5-2-4b） 其中 N为偶数时，L=N/2 N为奇数时，L=? N/2 ?+1 其级联结构流图如下所示（N=6）： 图5-2-3 IIR滤波器级联型结构 3. 并联型 式(5-2-2)可用分部分式展开为以下形式 （5-2-5） （5-2-6） （5-2-7） 其中N=L+2P。若MN,Bk=0;若M=N,仅B0存在。若M≤N有 其并联结构流图如下所示： 图5-2-4 IIR滤波器并联型结构 4. 转置型 根据信号流图的转置定理，可得相应的流图结构的转置型结构。 图5-2-5 直接II型结构中的(a)图的转置结构 5. 几种结构的比较 ? 直接I型和直接II型实现起来具有简单直观的特点。需要(M+N)个加法器和(M+N)个乘法器，直接II型比直接I型节省M个延时单元，在M=N的情况下，需要N个延时单元。 直接性的主要缺