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1-3 速度 加速度 第一章 质点运动学 帮助 返回 下页 上页 1-3 速度 加速度 第一章 质点运动学 下页 上页 帮助 返回 一、平均速度矢量 B A 时刻 t : 时刻 : 质点在 内的位移为 定义： 表示在 时间内，质点位置矢量 的平均变化率 平均速度 与 同方向。 平均速度是矢量， 1 平均速度矢量 2 平均速率（标量） 质点在 内所经过的路程 与所用时间的比值，即 B A 平均速率是标量，数值上等于质点 在单位时间内所通过的路程。 平均速度和平均速率都是粗略描述质点的运动情况。 国际单位制中，速度和速率的单位都是 二、瞬时速度矢量 精确描述质点某时刻的运动情况 速度是位矢对时间的一阶导数。 当 时平均速度的 极限值叫做瞬时速度, 简称速度。 质点在某点速度的方向: 沿该点曲线的切线方向，指向 质点前进的方向。 瞬时速率 （标量） 在直角坐标系中： 速度的大小： 速度的方向： 三、瞬时加速度矢量 1 平均加速度 A B 质点在A ，B 两点的速度分别是 在△t 时间内从A 运动到B，其速度改变为： 用 可粗略描述质点速度大小和方向改变的快慢,称为平均加速度 。 表示为： 加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数。 2 瞬时加速度： 当 时，求得平均加速度的极限，表示质点通过A 点的瞬时加速度，简称加速度。表示为 方向：总是指向位置曲线凹的一侧。 直角坐标系表示： 加速度的方向： 已知质点的运动方程 ， 求（1）质点的运动轨迹，（2） 时质点的速度 矢量和加速度矢量。 例1-1 解 由于 为常量， 所以质点在 轴上距原点10cm 处的 平面上运动。运动方程为 消去t得轨迹方程为 为x=10平面上开口向上的 一支抛物线。 当t=0时，质点位于A点，速度方向 沿轨道切向，即y轴正向；t=1s时， 质点位于B点，速度方向沿B点处轨道的切向。 所以，速度矢量的表达式为 速度的大小 速度的方向余弦 （1）当t=0时，速度的大小 速度的方向余弦 表明质点速度沿y轴正方向。 （2）当t=1s时， 即 再求加速度矢量。由定义得 大小： 方向: 沿z轴正方向 * * * * * * * * * * 1-3 速度 加速度 第一章 质点运动学 帮助 返回 下页 上页 1-3 速度 加速度 第一章 质点运动学 下页 上页 帮助 返回 * * * * * * * * * *