1-5,6,7信号分析.ppt

§1-5 系统及系统模型 一、关于系统的基本概念 1.系统 2.电路系统 3. 系统的形式 二、系统的模型 1. 系统的数学模型 例1-21 2. 系统的框图模型 三、系统的基本类型 1. 连续时间系统和离散时间系统 2. 即时系统与动态系统 3. 时变系统与非时变系统 4. 因果系统与非因果系统 5. 线性系统与非线性系统 四、 系统的模拟 1.基本运算器 a. 加法器 b. 标量乘法器 c. 连续系统积分器 d. 离散系统延迟器 e. 连续系统的延时器 2. 系统的模拟 a. 定义： b. 连续系统的模拟 例1-11 例1-19 例1-20 例1-21 c. 离散系统的模拟 §1-6 系统的分类及性质 一、连续时间系统和离散时间系统 1. 连续时间系统（Continuous system） h(t) 2. 离散时间系统（Discrete system） h(k) 二、即时系统与动态系统 1.即时系统 2.动态系统 三、 时变系统与非时变系统1.定义 2. 非时变系统的判别 例1-7 四、因果系统与非因果系统 例1-22 五、线性系统与非线性系统1. 线性特性 a.齐次性 b.叠加性 c. 线性 d. 微分性 e. 积分性 例1-23 2. 动态线性系统的分解性 a. 零状态线性 b. 零输入线性 c. 分解性 例1-24 例1-25 六、稳定系统与非稳定系统 例1-26 习题：1-10（1）1-11（2）1-21，1-22，1-23 §1-7 LTI系统分析方法概述 1.经典法 2.卷积积分法 3 .频域分析法 4.复频域分析法 5. 离散系统分析 6.状态变量法 如果一个系统的响应必须在有激励后才产生，这样的系统称为因果系统。事实上一切可实现的系统均为因果系统。 如果一个系统的响应超越激励，这样的系统称为非因果系统。非因果系统是不可实现的，但具有理论研究价值。例如理想低通滤波器便是非因果系统。 低 通滤波器 判别下列系统是否因果系统。 系统如图所示。 S 一般说来叠加性是线性系统的必要条件，齐次性是其充分条件。判定一个系统是否线性系统首先看其是否满足叠加性，其次性可由叠加性推出。但确实有只满足叠加性而不满足齐次性的例子（见美籍华人郑筠教授所著相关书籍） 判别下列系统是否线性系统。 动态系统的全响应由两部分叠加而成：一部分仅由系统的激励产生叫做零状态响应yf(t);另一部分仅由系统的初始储能产生，叫做零输入响应yx(t)。即 y(t) =yf(t) +yx(t) 一个动态线性系统应该同时满足： 在多个激励的作用下，系统的零状态响应是每个激励单独作用所产生的零状态响应的叠加。 在多个初始储能的条件下，系统的零输入响应是每个储能单独产生的零输入响应的叠加。 这种将系统的全响应分解成零状态响应和零输入响应，然后分别讨论它们的线性性质的方法叫做分解性。 判别下列系统是否线性系统。 一个系统，如果对于有界的激励 f(?) , 其响应 yf(?) 也是有界的，则该系统具有输入有界输出有界(BIBO)稳定特性，称为稳定系统。即 则该系统称为输入有界输出有界(BIBO)稳定系统。否则便是非稳定系统。 判定 是否稳定系统。 解： 无界 故 是非稳定系统。 线性时不变系统的分析方法因其分析角度不同而分为以下几种： 也叫做直接求解法，对于描述连续时间系统的微分方程和对于描述离散时间系统的差分方程进行直接求解的分析方法，电路已学习，本课仅在第二章做简单复习。 将激励信号x(t)分解成无限多的冲激信号δ(t)的和，求解每一个冲激信号通过系统的响应S[δ(t) ],得到单位冲激响应 h(t)，而整个系统在激励信号x(t)作用下的响应y(t)为这无限多个冲激响应的和。第二章将做重点介绍。 将激励信号f(t)分解成无限多的虚指数