1.1-1.2节质点空间位置的描述位移速度.ppt

为迎接香港回归，柯受良1997年6月1日驾车飞跃黄河壶口。东岸跑道长265m，柯受良驾车从跑道东端起动，到达跑道终端时速度为150km/h，他随即以仰角5?冲出，飞跃跨度为57m，安全落到西岸木桥上。 第1章 质点运动学 力 学：研究机械运动规律的学科. 运动学 动力学 静力学 ：只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因； ：研究物体的运动与物体间相互作用的内在联系； : 研究物体在相互作用下的平衡问题. §1.1 质点运动的描述 主要内容： 1. 质点 参考系 坐标系 2. 位置矢量与运动方程 3. 位移与路程 4. 速度 5. 加速度 第1章 质点运动学 1.1.1 质点 参考系 坐标系 在所研究的问题中，可忽略形状和大小的物体 x y z O P 参照物 参考系：参照物 + 坐标系 (1) 运动学——参考系可任选。 (2) 参考物选定后，坐标系可任选。运动形式相同，数学表述不同。 (3) 常用坐标系 直角坐标系（ x , y , z ） 柱坐标系（? , ? , z ） 球坐标系（ r,θ, ? ） 自然坐标系 ( s ) 质 点： 有质量而无形状和大小。 理想模型：突出了物体的质量和位置。 意 义：简化问题、研究一般问题的基础 §1.1 质点运动的描述 （地球、分子) 质点某时刻位置P 1.1.2 确定质点位置的常用方法与运动方程 1. 直角坐标法 由位置矢量 表示。 位矢的大小为： 参考物 P(x, y, z) 位置矢量(位矢)的直角坐标表示： 位矢的方向： 2. 位置矢量法 ? ? 3. 自然坐标法 已知质点的运动轨迹时，用自然坐标法。 4. 运动方程 直角坐标形式 自然坐标形式 已知运动方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度 意义: 自然坐标： 位置矢量形式 5.轨迹方程 从运动方程中消去参数 t —— 得运动轨迹方程。 (描述质点位置的)坐标随时间变化的关系. 一质点作匀速率圆周运动，半径为r ，角速度为? 。 建立：直角坐标系OXY ， t = 0: 质点位于O ?点 t 时刻:质点位于P（x , y） 例 解 求 用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动方程。 + 直角坐标表示的运动方程为 用位矢表示 用自然坐标表示 求 解 h x 坐标表示为 例 如图所示，以恒定速率v 收绳，绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初始长度 l 0，岸高 h 取坐标系如图 依题意有 O 船的运动方程 总结： 确定运动学方程的步骤： （1）建立（参考系）坐标系 （2）明确起始条件 （3）找出质点坐标随时间变化的函数关系。 1.1.3 位移与路程 1. 位移 在直角坐标系中： 注意:1.位置矢量与坐标的选取有关，位移与坐标的选取无关 。 (描述质点位置变化的物理量) O O 2. 与 的区别. 的意义： 所以 即 当Δt → 0 时 即 2. 路程 定义: 当Δt 很小时近似相等，即 质点沿运动轨迹所经过的实际路径的长度。 路程与位移的比较: (1)路程是标量，位移是矢量。 (2)位移的大小一般不等于路程。 1.1.4 速度 1.平均速度 大小： 方向： 的方向。 2.瞬时速度 轨迹的切线方向。 （描述物体运动快慢及运动方向的物理量） 方向： 速度等于位置矢量对时间的一阶导数。（回顾） 平均速率 瞬时速率 讨论：比较瞬时速度与瞬时速率 速度的大小： (瞬时速度的大小) 大小： 在直角坐标系中 根据速度和速率的定义 注意 意义？ O 建立坐标系，则 路程 速度增量 质点作半径为R，速率为v 的匀速率圆周运动。 试写出由A点到B点下列各物理量：位移 、路程s、速度变化 、速度变化的大小 、速率的变化 。 例 解 位移 速度增量的大小 速率的增量 1.1.5 加速度（反映速度变化快慢的物理量） 1. 平均加速度 2. 瞬时加速度 讨论 A B O (1) 加速度反映速度（矢量）的变化情况。 (2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。 A B O 讨论: 速度大小无变化，速度方向无变化时的情况. 结论： 速度大小的变化和方向的变化讨论 直角坐标系： 大小： 总结： A O 我们在哪？卫星在哪？（卫星测控中心，根据测——控），飞船在哪？（飞船对接）；火车在哪（甬温撞车） ？