1.2.1有理数.ppt

1.2.1 有理数 女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤. 在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌. 在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破. 110 12.91 12.96 0 －52 1.1 +75 122.5 182.5 305 18 －7.5 +10 创设情境 导入新课 110 12.91 12.96 0 －52 1. 1 +75 122.5 182.5 305 18 －7.5 +10 12.96, 182.5, 110, 12.91, 1.1, －52 0, ＋75, 122.5, ＋10. －7.5, 18, 305, 12.96, 182.5, 110, 12.91, 1.1, －52 0, ＋75, 122.5, ＋10. －7.5, 18, 305, 1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明. 3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数? 探究 4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？ 零: 负分数: －52， －67, －1，－2，… ０ 正整数: 负整数: 正整数集合 正分数: ＋10，18，29，＋75， 12.96, 正分数集合 182.5, 12.91, 1.1, －7.5, 110，305，1，2，3，… 182.5, 12.91, 1.1, 负整数集合 零 负分数集合 －7.5, ０ 综合归纳 形成新知 正整数，0，负整数统称为整数； 正分数，负分数统称为分数； 正整数，0，负整数统称为什么数？ 正分数，负分数统称为什么数？ 整数和分数统称有理数(rational number) Rational number的原意为可写成两个整数的比的数。 例如，分数 是2与3的比； 整数5可以看作分母为1的分数 ， 1.5可以看作3与2的比。 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 探究有理数的分类(一) 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类? 负分数 正分数 负整数 正整数 零 整数 分数 有理数 １ ２ ３ 6 5 4 -4 -2 -1 -3 0 -6 -5 ⑧ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗? 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 1.在下图的有理数中,正整数有:______;负分数有:_____; 整数有:____________;分数有:____________. 有理数的分类(二) 2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗? 问题：你能对有理数进行分类吗？ 方法2：按性质符号分类： 练习1 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 练习2 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： 回归生活 应用新知 2.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？ ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ ③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？ 3．说出下列生活情景中用到的数所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数； ⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数； ⑶老师批改试卷时用到的数； ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数； ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数. 小结作业 巩固引伸 活动5 小结 到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同. 拓展题1 下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?