1.2比较线段的长短.ppt

* * 走哪条路相对近些？ （1） （3） （2） 小兔子还有更近的路可以走过去吗？请在图中画出这条路． 你发现了什么： 两点之间 最短． 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离． 线段 线段公理(线段的基本性质) A· ·B 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫两点之间的距离。 问题（1）：小狗、小猫为什么都选择直的路？ （在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短） 问题（3）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？ 你是怎么比较的？ B D A C 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？ D C B A 线段的比较： B A AB＞CD D C B A 方法一：测量法 AB＞CD 线段的比较： A B A B 线段的比较： A B 方法二：叠合法　　　　　 ① ② ③ 记作 AB＞CD 记作 AB=CD 记作 AB＜CD C D C D C D A B 已知线段AB，请用圆规、直尺 作一条线段等于已知线段。 作法：1、用直尺作一条射线A′C′。 2、以A′为圆心，在射线A′C′ 上截取A′B′=AB. ∴线段A′B′就是所求做 的线段。 （用圆规量出已知线段AB的长度，在射线A′C′上，以点A′为圆心，以AB为半径画弧，交射线A′C′ 与点B′，即截取A′B′=AB。） A′ C′ B′ 尺规作图 表达式：如果点M是线段AB的中点， 那么AM=BM= AB。 已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB 。 A B M 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M叫做线段AB的中点. 反过来：如果 AM=BM= AB ， 那么点 M是线段AB的中点。 ∵ 点M是线段AB的中点 ∴ AM = BM = AB 或者AB＝2AM＝2BM A B M 数学语言： 做一做：在直线上顺次取出A、B、C三点使 AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点， 求线段OB的长度？ 解：∵ AB=4cm BC=3cm ∴ AC=AB+BC=7cm ∵ 点O是线段AC的中点 ∴ OC= AC = 3.5cm ∴ OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段OB的长为0.5cm。 做一做：在直线上取出A、B、C三点使 AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点， 求线段OB的长度？ 随堂练习： 线段EF最长 线段AB最短 (2) 已知：线段a,b,求作一条线段c, 使 c= a+b. 分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上。 (3) 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？