1.4.3正切函数的图像与图性质.pptx

正切函数的性质与图象 回顾探究 试根据研究正、余弦函数的图象与性质的经验，以同样的方法研究正切函数的图象与性质. 周期性 所以，正切函数是周期函数，周期是 . 奇偶性 所以正切函数式奇函数. x y 全体实数R 正切函数是周期函数 正切函数在开区间　　　　　　　　 内都是增函数。 定义域 值域 周期性 单调性 正切函数性质和图象 奇偶性 正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称 图象 例2 求函数 的定义域、周期和单调区间. 例题讲解 解:函数的自变量 应满足 即 所以,函数的定义域是 由于 因此函数的周期为2. 由 解得 因此,函数的单调递增区间是: 解:函数的自变量 应满足 解:函数的自变量 应满足 练习巩固：求下列函数的周期： 巩固与提高 1．观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围： （1）tan x＞0；  （2）tan x=0；  （3）tan x＜0． 2．求函数y=tan 3x的定义域． 3．求下列函数的周期： 4．正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？ (1) (2) 5．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： (1) (2) 例3　不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： 与 与 例4　求下列函数的单调区间： : （1）正切函数的图像 （2）正切函数的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 单调性： 全体实数R 正切函数是周期函数， 最小正周期T= 奇函数， 正切函数在开区间　　　　　　　　 内都是增函数。