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1.6完全平方式剖析
* * * 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 1、多项式的乘法法则是什么? am+an bm+bn + = (a+b)(m+n) 计算下列各式,你会发现什么规律? __________________ __________________ __________________ __________________ (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 (a+b)2 =(a+b)(a+b) = a2 +ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)2 =(a-b)(a-b) = a2 -ab-ab+b2=a2-2ab+b2 完全平方公式的数学表达式: (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 完全平方公式的文字叙述: 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。 口决:首平方,尾平方,积的二倍在中央 a 一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同 的新品种 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. a b b 直接求:总面积= (a+b) 2 间接求:总面积= a2+ ab+ ab+ b2. 实际证明: a2 ab b2 ab a a b b (a-b)2 ab ab b2 b b 完全平方差公式: 完全平方公式 的图形理解 n 尾 y2 -y+ - y (y- )2 16m2 +8mn+n2 + 4m (4m+n)2 a2 +6a+9 (a+3)2 完全平方公式 中间 符号 首 代数式 + 结论:首尾平方总得正; 中间符号看首尾,同号得正,异号得负 ,中间两倍 要记牢。 a 3 (1) (a+b)2 (2) (y-5) 2 (3) (-2x+5)2 (4) 下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正? (1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x+y)2 =x2 +xy +y2 下节课再见 制 作 人:林源德 指导老师:陈 珠 陈秋德 备课成员:林必龙 张 帆 林香兵 再 见 二零零六年十二月二十日 *
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