曲面立体表面点的投影.doc

《机械制图》课程教案 《第三章 立体表面交线的投影作图 §3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖 班级：机加14-1 时间：2014.9.4 课 题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法：讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体表面取点、取线 教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业 教学过程 备注 组织教学 目的是让学生进入学习状态。 复习旧课 结合作业复习平面立体表面取点方法 引入 曲面立体的投影及表面取点 曲面立体的曲面是由一条母线（直线或曲线）绕定轴回转而形成的。在投影图上表示曲面立体就是把围成立体的回转面或平面与回转面表示出来。 新授 一、圆柱 圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作一条直母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。 （1）圆柱的投影 画图时，一般常使它的轴线垂直于某个投影面。 举例：如图3－4（a）所示，圆柱的轴线垂直于侧面，圆柱面上所有素线都是侧垂线，因此圆柱面的侧面投影积聚成为一个圆。圆柱左、右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆重合。两条相互垂直的点划线，表示确定圆心的对称中心线。圆柱面的正面投影是一个矩形，是圆柱面前半部与后半部的重合投影，其左右两边分别为左右两底面的积聚性投影，上、下两边a′a′1、b′b′1分别是圆柱最上、最下素线的投影。最上、最下两条素线AA1、BB1是圆柱面由前向后的转向线，是正面投影中可见的前半圆柱面和不可见的后半圆柱面的分界线，也称为正面投影的转向轮廓素线。同理，可对水平投影中的矩形进行类似的分析。 （a）立体图 （b）投影图 图3－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b）所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m′ 可见，所以点M必在前半圆柱面的上边，由m′ 求得m″，再由m′ 和m″ 求得m。 第二课时 （二）曲面立体的投影及表面取点 1、圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a）所示，圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水平面，图3－5（c）是它的投影图。圆锥的水平投影为一个圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影。圆锥的正面、侧面投影均为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影。正面投影中三角形的两腰s′a′、s′c′ 分别表示圆锥面最左、最右轮廓素线SA、SC的投影，他们是圆锥面正面投影可见与不可见的分界线。SA、SC的水平投影sa、sc和横向中心线重合，侧面投影s″a″（c″）与轴线重合。同理可对侧面投影中三角形的两腰进行类似的分析。 （b）立体图 （c）投影图 图3－5 圆锥的投影 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆锥的投影特征：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个投影为全等的等腰三角形。 （2）圆锥面上点的投影 方法：1）辅助线法。 2）辅助圆法。 举例：如图3－6、3－7所示，已知圆锥表面上M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影。因为m′ 可见，所以M必在前半个圆锥面的左边，故可判定点M的另两面投影均为可见。作图方法有两种： 作法一：辅助线法 如图3－6 （a）所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图3－6（b）中过m′ 作s′a′，然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求出m″。