10.3图形的旋转.ppt

图形的旋转 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的大小和形状。 复习 这些情境中的转动现象,有什么共同特征？ B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 O B A B / A / 60 0 35 0 B A B′ A′ C C′ O 100 0 这个定点O称为 旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 图形旋转的两个要素 自探 下列现象中属于旋转的有( )个 ①门的开、关；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 合探 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： 点B的对应点是 线段OB的对应线段是 线段AB的对应线段是 ∠A的对应角是 ∠B的对应角是 （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？ 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 即时回答 例1 如图，?ABC是等边三角形，D是BC 上一点, ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 解:（1）旋转中心是顶点A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上. · 旋转角∠BAC A B C P Q R 探索 如图△ABC是等边三角形, △ ACQ和△BCR都是可以 由△ABP旋转得到的, ⑴分别说明旋转中心和 旋转角度; ⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗? 例2、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？ 练一练 课本121页，2、3题 1、已知点A和点O，指出点A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 ．A ．0 2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 B A O A’ B’ ⑴.连接OA ⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA ⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB ⑸.连接A’B’ 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的对应线段。 C D 上一页 下一页 ⑶.连接OB 注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 3、如图：画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形DEF A B C .o B A B′ A′ C C′ O 100 0 旋转的特征： （1）图形中的每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了相同的角度 （2）对应点到对应中心的距离相等 （3）对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变 练一练 课本122页，1、2、3题 练习 下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. 小结 1.旋转的定义 2.旋转的两要素 3.如何找到旋转角 5.旋转的基本特征 4.已知一个图形、旋转中心和角度，如何画旋转后的图形