必威体育精装版沪科版23.1锐角三角函数(第一课时)-正切.ppt

23.1锐角三角函数第一课时正切 A B C 30 D F 哪个梯子更陡？ 60 E 坡的角度越大坡越陡峭 人生不如意者十之八九，有的时候坡的角度是测量不出来的。比如下面这个楼梯的陡峭程度这个时候我们怎么办呢？ 本节课我们一起探讨不用角度，用另一种方法来描述坡的陡峭程度…… 10m 1m 5m 10m （1） （2） 哪个梯子 更陡？ 铅直高度 水平宽度 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 坡角：坡面与水平面的夹角，记作α 坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比， 记作i， i=铅直高度/水平宽度 坡角越大，坡面越陡； 坡度（坡比）越大，坡面越陡. 铅直高度 水平宽度 倾斜角 坡角 5m 2m A B C 4m 2m E F D （1） （2） 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ 4 m 1.5m A B C 3m 1.3m E D F 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ 在实践中探索 通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,也能说明台阶的倾斜程度. B1 C1 通过测量BC及AC,算出 它们的比,来说明台阶 的倾斜程度. 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是确定的吗？ (2).Rt△AB1C1和Rt△ABC有什么关系? 如果作B2C2⊥AC, 吗? =… B3 C3 ∠A的对边 ∠A的邻边 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 a b c 如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定. 正切值能表示坡度的大小吗？ 辨析概念 2.鉴宝专家—--是真是假： 老师期望:你能从中悟出点东西. A B C 7m 10m (1) (2) 假 真 假 假 假 1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡? 解:甲梯中, 乙梯中, ∵tanβ＞tanα,∴乙梯更陡. 2.某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度(结果精确到0.001) 正切也经常用来描述山坡的坡度 A B C 200m 55m 分析: 坡度 tanA Rt△ABC: 勾股定理求:AC A B C 4 D 1.5 1、如图BD是△ABC的角平分线,你能判断△ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗? A B C D 2.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AD=6, BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值 1.正切的定义: 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 a b 本节课学习了什么内容？ 注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC, ∠1的正切表示为:tan∠1 2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。 3） tanA不表示“tan”乘以“A ” 4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。 结束寄语 锐角三角函数函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 随堂作业： 教材P114练习第2、3题。 课外作业： 预习教材第115页和116页。 祝你成功！