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*材料力学 第十章 强度理论 一、强度理论的概念 基本变形下的强度条件 （拉压） （弯曲） （正应力强度条件） （剪切） （扭转） （切应力强度条件） 式中 破坏正应力 破坏切应力 （通过试验测定） 基本变形下危险点所处的应力状态： 单向应力状态 纯切应力状态 复杂应力状态强度问题/强度理论的概念 ? 怎样建立一般应力状态下强度条件？ 难 点 ? 应力状态的多样性 ? 试验的复杂性 ? 不可能性与可能性 复杂应力状态强度问题/强度理论的概念 ? 两种强度破坏形式 材料破坏前发生显著的塑性变形，以至构件不能正常工作, 严重时 可发生剪切破坏。破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 （2）断 裂 材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 （1）屈 服 复杂应力状态强度问题/强度理论的概念 即 强度理论：为了建立复杂应力状态下的强度条件， 而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 不论是处于什么应力状态，相同的破坏形式由相同的 失效原因，利用拉伸试验的结果建立复杂应力状态下 的强度条件。 复杂应力状态强度问题/强度理论的概念 二、常用的强度理论 ? 关于屈服的强度理论 ? 最大切应力理论 ? 形状改变比能理论 ? 关于断裂的强度理论 ? 最大拉应力理论 ? 最大拉应变理论 ? 莫尔准则 ? 最大拉应力理论（第一强度理论） (Maximum Tensile-Stress Criterion) 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。 ? 关于断裂的强度理论 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ?1 ?2 ?3 ? = ?b ? 最大拉应力理论 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ? 最大拉应力理论 断裂条件 强度条件 将设计理论中直接与许用应力[σ]比较的量,称之为相当应力σri 即 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ? 局限性： 1.未考虑另外二个主应力影响; 2.对没有拉应力的应力状态无法应用; 3.对塑性材料的破坏无法解释; 4.无法解释三向均压时，既不屈服、也不破 坏的现象。 实验表明：此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用， 结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ? 最大拉应变理论（第二强度理论） (Maximum Tensile-Strain Criterion) 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ?1 ?2 ?3 ? 最大拉应变理论 ? = ?b 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ? 最大拉应变理论 断裂条件 强度条件 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 即 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ? 局限性： 1.第一强度理论不能解释的问题，未能解决. 2.在二向或三向受拉时: 似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ? 关于屈服的强度理论(Criteria of Yield) ? 最大切应力理论（第三强度理论） (Tresca’s Criterion)  无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一共同的极限值。 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 ?1 ?2 ?3 ? = ?s 屈服条件 强度条件 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。 ? 局限性： 2.不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象。 3.不适用于脆性材料的破坏。 1.未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 复杂应力状态强度问题/常用的强度理论 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的形状改变比能(即畸变能)达到一个共同