10分解质因数.ppt

分解质因数 1、掌握质数和合数的概念，理解并掌握分解质因数的方法。 2、能够把一数分解质因数，可以解决相关的实际问题。 1、什么是质因数和分解质因数？ 2、分解质因数的方法有哪些？ 1.用彩条摆出20以内的质数。 复 习 2 3 5 7 11 13 17 19 2.请说出什么叫合数？什么叫质数？ 3.判断下面哪几个数是合数？ 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 5 6 23 28 31 60 答: 6 28 60 是合数。 观察思考： 把42写成几个因数相乘的形式。 42=3 × 14 42=6 × 7 42 6 7 2 3 42=2×3×7 42=1×42 42=2×21 树状图： 也可以把42写成2×21或3 × 14，然后再依次分解。如图： 42 2 21 3 7 42=3×2×7 或 2 7 42 3 14 42=2×3×7 短除法： 把42分解质因数。 ﹂ 42 2 21 7 ﹂ 3 42=2×3×7 ……42是偶数，用2除，2是质数 ……21是3的倍数，3是质数，用3除 从42的分解过程可以看出，42分解成的质数是2、3、7这三个数，分解过程中只是顺序不同。 小组合作，验证一下： 每个合数 都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的质因数。 把一个合数用n个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如： 10 2 18 9 3 3 2 60 30 2 15 3 5 20=2×2×5 28=2×2×7 短除法：除数一定要用质数，一般按照从小到大的顺序，从最小的质数开始除。如果商是合数，就一直除下去，直到最后的商是质数为止，然后把各个除数和商写成相乘的形式。 60=2×2×3×5 2 5 20 2 108分解质因数如下： 108=2×2×3×3×3 树状图式分解法：先把合数写成两个数相乘的形式，然后看这两个因数是质数还是合数。如果是合数就要继续分解成两个数相乘的形式，直到所有因数是质数为止，最后把这个合数用几个质数相乘的形式表示出来。 试一试 把24分解质因数。 ﹂ 24 2 12 ﹂ 2 6 ﹂ 2 3 24=2×2×2×3 练一练： 20的质因数 30的质因数 20和30都有的质因数 一块长方形纸板，周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是多少？