10计量滞后变量模型.ppt

2、自回归模型的参数估计 考伊克模型： 对于自回归模型 估计时的主要问题：滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关，以及随机扰动项出现序列相关性。 自适应预期模型： 显然存在： 局部调整模型： 存在：滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项??t的异期相关性。 因此，对自回归模型的估计主要需视滞后被解释变量与随机扰动项的不同关系进行估计。 Yt-1与νt同期相关， νt存在自相关。 (1) 工具变量法 若Yt-1与?t同期相关，则OLS估计是有偏的，并且不是一致估计。 通常采用工具变量法，即寻找一个新的经济变量Zt，作为Yt-1的工具变量。工具变量法参数估计量具有一致性。 对于一阶自回归模型 在实际估计中，一般用X的若干滞后的线性组合 作为Yt-1的工具变量: 由于原模型已假设随机扰动项?t与解释变量X及其滞后项不存在相关性，因此上述工具变量与?t不再线性相关。 一个更简单的情形是直接用Xt-1作为Yt-1的工具变量。 (2)普通最小二乘法 若滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项?t同期无关（如局部调整模型），可直接使用OLS法进行估计，得到一致估计量。 上述工具变量法只解决了解释变量与?t相关对参数估计所造成的影响，但没有解决?t的自相关问题。 事实上，对于自回归模型， ?t项的自相关问题始终存在，对于此问题，至今没有完全有效的解决方法。唯一可做的，就是尽可能地建立“正确”的模型，以使序列相关性的程度减轻。 注意： 对于一阶自回归模型 例5.2.3 建立中国长期货币流通量需求模型 经验表明：中国改革开放以来，对货币需求量(Y)的影响因素，主要有资金运用中的贷款额(X)以及反映价格变化的居民消费者价格指数(P)。 长期货币流通量模型可设定为 由于长期货币流通需求量不可观测，作局部调整： (*) (**) 将（*）式代入（**）得短期货币流通量需求模型： 对局部调整模型： 运用OLS法估计结果如下： 最后得到长期货币流通需求模型的估计式： 虽不能据此判断是否存在序列相关，但经过拉格朗日乘数检验表明：已不存在序列相关性。 长期货币流通量模型 短期货币流通量模型 比较： dL=1.28，dW=1.57，D.W.检验表明存在 一阶正序列相关。 系数的解释也有不同。 X对Y的短期影响乘数为?1 式(1)滞后一期 式(2)代入式(1) X对Y的累积两期影响乘数为: 式(1)滞后两期 式(4)代入式(3) X对Y的累积三期影响乘数为: X对Y的累积t期影响乘数为: X对Y的长期影响乘数为: 四、格兰杰因果关系检验 自回归分布滞后模型旨在揭示：某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 然而，许多经济变量有着相互的影响关系 GDP 消费 问题：当两个变量在时间上有先导——滞后关系时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？ 即:主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为呢？还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为？ 格兰杰因果关系检验（Granger test of causality） 对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计: (*) (**) （1）X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体不为零，而(**)式Y各滞后项前的参数整体不为零； 可能存在有四种检验结果： （3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零； （4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。 （2）Y对X有单向影响，表现为（**）式Y各滞后项前的参数整体不为零，而（*）式X各滞后项前的参数整体为零； ?i不全为零?i全为零 ?i全为零 ?I不全为零 ?i不全为零，?I不全为零 ?i全为零， ?i全为零 格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如:检验“X不是引起Y变动的原因”（原假设） 分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量： k为无约束回归模型的待估参数的个数（包括常数项）。 无约束回归模型 有约束回归模型 如果: FF?(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。 约束条件为：?i全为零 注意： 格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。 因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。 例5.2.4检验1978~2006年间中国当年价GDP（X）与居民消费(Y)之间的因果关系。 数据 选择Granger检验 选择检验的序列 确定滞后阶数（1阶） 检验结果