17-5驻波.ppt

第十四章 机械波 14 – 6 驻 波 一 驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象. 驻 波 的 形 成 驻波的振幅与位置有关 二 驻波方程 正向 负向 各质点都在作同频率的简谐运动 驻波方程 讨论 1 0 1）振幅 随 x 而异， 与时间无关. 波腹 波节 相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距 2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反.（与行波不同，无相位的传播）. 时间部分提供的相位对于所有的 x 点相同 空间坐标 x 的变化会带来相位的变化 所有的质元步调一致没有依次滞后的现象 与坐标无关 有正有负 相邻波节间各点相位相同 任一波节两侧则相位相反 同时达到最大偏离（有正向，也有负向） ——这是以半波长为单位的分段振动 综观各点 同时通过平衡位置 整体上看，驻波的波形驻定在原地起伏变化而不传播，这是驻波中“驻”字的意思。 三 相位跃变（半波损失） 三 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变. 如果波不是垂直入射到介质界面，情况就要复杂得多，结论也不是如此简单。 注意 在界面上大角度入射（掠入射）时的结论与正入射的情况一样，有半波损失的情况。 在光学中,折射率较大的介质称为波密介质； 折射率较小的介质称为波疏介质。 波阻 介质两面，相对波阻较大的称为波密介质；较小的称为波疏介质。 解： 　　 例1: 设 , 在 处发生反射，反射点为一固定端。求：①反射波的波动方程②合成波即驻波的方程。 先给出入射波方程 P 入射波在 L 点的振动方程 将 L 点视为反射波源 则，反射波方程为 叠加后形成驻波 五. 生活中的驻波现象 两端固定的弦线（如琴弦）上的驻波 由于弦线两端为波节，所以，应满足下列关系 则 两端固定的弦中激起的驻波，其波长不是任意的。必须满足上述条件。 由于 n 是自然数，波长为一系列分立值 —波长量子化 即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为该系统的简正模式（Normal mode)。 由 及 得 系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。一般是各种简正模式的叠加。 最后我们说说乐音 音调 弦乐器的几根弦质量密度 ? 不同， ? 越大，发出的音调就越低。例如低音贝斯用很粗的牛筋或干脆用簧作弦。 演奏准备时调弦，改变张力 T 的大小，张力越大音调越高。 演奏过程中，演员不断变换指位奏出不同的音符，那是在改变弦长 l 。 l 越短，音调越高，小提琴内弦的最低几个指位上能发出非常尖锐的高音。 弦乐器的发声频率 千斤 码子 音品（音色） 不同乐器尽管它们奏出相同的音调，但仍发出不同的声音，我们很容易将它们区分出来。这是因为它们的音色不同。每个人讲话的音色也不相同，各有各的特征，就像指纹一样。配音演员的幕后表演，我们一下就能辨认出来。声音辨认已经作为重要的侦察手段，其结论与指纹辨认一样具有同等的法律效力。 不同的音色由什么决定呢？ —基频 —第二谐频… 只有基频的音响称为“纯音” 含有谐频的音响称为“泛音” 各种音响的音色不同，就在于它们包含的各种谐频驻波的比例不同。 现代电声乐器就是应用微电子技术，通过改变不同谐频的比例来控制音色。目前模仿最好的是钢琴、风琴、管风琴、单簧管等。另外，还创造了一系列自然状态下从未有过的音响。 —听上去单调、干涩 —听上去丰满、圆润 一般情形，弦上能激起的驻波可以是基频的驻波和各次谐频的驻波的叠加。 波的干涉是特定条件下的波的叠加，驻波是特定条件下的波的干涉。 * 第十四章 机械波 14 – 6 驻 波 波的干涉是特定条件下的波的叠加，驻波是特定条件下的波的干涉。 *