17.2.1平面直角坐标系(先学后教模式).ppt

17.2 函数的图象 1 平面直角坐标系 2.会在坐标系内由点求坐标，由坐标找点. 1.认识并能画出平面直角坐标系，理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义. 3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，体会数形结合思想. 如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、 单位长度就构成了数轴. 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了. 数轴上的点和全体实数一一对应. · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 ? ? A B 如果你有这张电影票，在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ 6排3号 电影票 讲 台 刘明 张 军 刘明在第4列第6行 张军在第6列第4行 用“列和行”两个量就可以确定平面上点的位置 你能说出刘明和张军的位置吗？ 在数学中，我们也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置. 在平面内，画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴组成平面直角坐标系 y轴（纵轴） x轴（横轴） 原点 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限. 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直（其他坐标系 不一定要求） （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度相同 说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？ -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 O x y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A点在x轴上的坐标为4 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的 坐标为(4, 2)记作：A（4，2） x轴上的坐标 写在前面 · B B（- 4，1） o y A(a,b) b a 对于平面内任意一点A， 过点A分别作x轴，y轴的 垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a,b分别叫做点A 的横坐标、纵坐标，有序 实数对（a,b)叫做点A的坐标 x 在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的. · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 例1 写出图中A，B，C，D，E各点的坐标. 纵轴 【例题】 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（3，4） B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4） -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y O A(3,4) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,4) y 1 2 3 4 5 -2 -1 -4 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 -3 x 1.描出A（3，2）， B（3，-2），C（-3，2），D（-3，-2），并指出各点所在象限 2.写出图中 M，N，Q，P 的坐标 A（3，2） B（3，-2） C（-3，2） D（-3，-2） · ·M ·N · · · ·Q ·P （4，4） （-4，4） （-2，0） （0，3） 【跟踪训练】 y 1 2 3 4 5 -2 -1 -4 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o -3 x A（3，2） B（3，-2） C（-3，2） D（-3，-2） · · · · 1.在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （ - ， - ） （+， - ） y 1 2 3 4 5 -2 -1 -4 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 -3 x A（3，2） B（3，-2） C（-3，2） D（-3，-2） · · · · ·M N 2.两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ x轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （—，+） （—，—） （+，—） （-2，0） （0，3） ·Q P R · T ( 1 , 0 ) ( 4 , 0 ) ( 0 , -2 ) ( 0 , -4 ) ﹒ · ﹒ (3)如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1)