17.3.4波的衍射与干涉.ppt

17.3 波的能量 回顾：简谐振动的能量 返回 谐振系统的动能、势能交替变化，相互转换，而总的机械能保持不变。 一、 波动能量的传播 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能. 同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. 振动动能 对质量为dm的体积元: 弹性势能 可以证明体积元弹性势能： 振动动能 体积元的总机械能 振速 v 最小 振速 v 最大 形变最小 形变最大 时刻波形 未起振的体积元 上下 抖动 若将一软绳（弹性媒质）划分为多个小单元（体积元） 各体积元产生不同程度的弹性形变， 具有弹性势能 结 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 能量密度：单位体积介质中的波动能量. 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值. 　　平均能量密度与振幅平方、频率平方和质量密度均成正比。 该式对所有的弹性波都适用。 二 波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流：单位时间内垂直通过某一面积的平均能量. 能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. u S 波动过程伴随着能量的流动，能量以波速 在介质中传播。 （功率） 例：一电磁波以 5 kw 的功率（平均能流）发射电磁波，求：离波源 50 km 处电磁波的强度和平均能量密度。 解： 功率（平均能流）： 波的强度： 平均能量密度： 例 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比. 证 介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等. 即 如果距波源单位距离的振幅为 A 则距波源 r 处的振幅为 A / r 波动的能量和简谐运动的能量比较。 　　在简谐运动系统中，动能达到最大时势能为零，势能达到最大时动能为零，两者相互转化，使系统的总机械能保持守恒。 但在波动中，动能和势能的变化是同相位的，它们同时达到最大值，又同时达到最小值。因此，对任意体积元来说，它的机械能是不守恒的。 比较： 17-4 波的衍射和干涉 一、衍射现象 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播。 其波阵面的几何形状和波的传播方向均发生改变，这种现象称为衍射。 衍射现象明显与否，和障碍物的尺寸有关。 二、惠更斯原理 荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。 1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。　　 球 面 波 平 面 波 媒质中任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。 惠更斯原理是关于波面传播的理论。 O 根据惠更斯原理可知，当波在各向同性的均匀媒质中传播时，波阵面的几何形状保持不变。 惠更斯原理对任何波动过程都是适用的。只要知道某一时刻的波阵面，就可根据这一原理用几何方法来决定任一时刻的波阵面，因而在很广泛的范围内解决了波的传播问题。 但惠更斯原理不能说明波的强度分布。 利用惠更斯原理可解释 ： 波的衍射 波的反射 波的折射 波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传播方向改变了。 此时波阵面不再是平面，在靠近边缘处，波阵面进入了阴影区域，表示波已绕过障碍物的边缘。 波的衍射 i i i A1 A2 A3 B2 B3 B1 N N A I d Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 时刻 t 时刻 t+△t B2 B3 B1 N N A I B R 所以 波的折射 三、波的叠加原理 几列波相遇之后，仍然保持它们各自的波动特性（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进。 在相迂区域内任一点的振动位移，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。 能分辨不