19章_聚类分析_2016.ppt

本例选用欧氏距离，类间距离选用最小相似系数法。为了克服变量量纲的影响，分析前先将变量标准化， 分别是Xi 的样本均数与标准差。变换后的数据列在表19-1的 ， 列。 聚类过程如下：（1）计算4个样品间的相似系数矩阵，样品聚类中又称为距离矩阵。负重下蹲与引体向上之间的距离按公式（19-3）计算得同样负重下蹲与俯卧撑之间的距离同理，计算出距离矩阵 （2）G2，G4间距离最小，将G2，G4并成一新类G5={ G2，G4}。应用最小相似系数法，按公式（19-8）计算G5与其他各类之间的距离G1，G3，G5的距离矩阵（3）G1，G5间距离最小，将G1，G5并成一新类G6={ G1，G5}。计算G6 与G3之间的距离（4）最终将G1 ,G6合并成G7={G1 , G6},所有指标形成一大类。 d15=Max（d12，d14）=Max（1.289，1.803）=1.803 d35=Max（d23，d34）=Max（1.928，2.168）=2.168 根据聚类过程，绘制出系统聚类图（见图19-2）。结合系统聚类图和专业知识认为分成两类较好：{ G1，G2，G4}，{ G3}。负重下蹲、引体向上、仰卧起坐三个运动项目体能消耗较大，训练时应提高膳食标准。  图19-2 4个运动项目样品聚类的系 统聚类图 G2 G4 G1 G3 G5 G6 G7 例19-3 调查了27名沥青工和焦炉工的年龄、工龄、吸烟情况，检测了血清P21、P53、外周血淋巴细胞SCE、染色体畸变数和染色体畸变细胞数。数据列于表19-3，其中P21倍数=P21检测值/对照组P21均数。试用系统聚类法将27名工人归类。 表19-3 沥青工和焦炉工的生物标志物检测及聚类分析结果 工人编号 (样品号) 年龄 工龄 吸烟 支/d 血清 P21 P21 倍数 P53 SCE 染色体 畸变数 染色体畸 变细胞数 聚类 结果 1 46 25 5 2138 1.68 0.35 8.11 4 4 1 2 35 12 20 3510 2.76 1.43 6.84 3 3 1 3 52 25 20 2784 2.19 0.54 4.11 3 3 1 4 32 7 20 2451 1.93 0.47 11.45 9 6 1 5 38 22 0 3247 2.56 0.80 11.68 5 5 1 6 51 31 30 3710 2.92 0.37 11.60 2 2 1 7 40 9 10 3194 2.51 0.40 11.40 5 5 1 8 34 17 20 4658 3.67 0.46 11.35 3 3 1 9 50 29 0 5019 3.95 0.47 13.45 10 8 1 10 42 20 20 7482 5.89 0.12 13.11 0 0 2 11 57 30 15 3800 2.99 0.19 10.76 2 2 1 12 36 15 20 2478 1.95 0.25 10.00 0 0 1 13 37 12 0 3827 3.01 0.82 10.50 4 4 1 14 52 32 0 2984 2.35 0.16 11.15 3 3 1 15 52 32 10 3749 2.95 0.72 11.45 11 10 1 16 42 27 30 4941 3.89 0.73 13.80 7 6 1 17 44 27 20 3948 3.11 0.33 13.65 16 14 1 18 40 21 5 3360 2.64 0.37 11.40 0 0 1 19 38 21 5 2936 2.31 0.69 11.40 1 1 1 20 44 27 20 6851 5.39 0.99 12.28 7 6 2 21 43 27 0 3926 3.09 0.47 11.95 0 0 1 22 26 10 3 4381 3.45 0.52 11.80 7 5 1 23 37 18 20 7142 5.62 0.85 11.81 5 5 2 24 28 9 20 2612 2.06 0.37 11.65 1 1 1 25 25 9 30 2638 2.08 0.78 12.25 1 1 1 26 34 14 20 4322 3.40 0.41 15.00 5 5 1 27 50 32 20 2862 2.25 0.69 8.80 2 2 1 本例选择了欧氏距离下的最小相似系数法、类平均法和离差平方和法对数据进行聚类分析。分析结果分别见图19-3、图19-4、图19-5。数据分析