材料力学总结.ppt

根据强度条件可进行强度计算： ①强度校核 (判断构件是否破坏) ②设计截面 (构件截面多大时，才不会破坏) ③求许可载荷 (构件最大承载能力) [σ]----许用应力 σu---- 极限应力 FN----安全因数 强度条件 拉（压）杆的强度条件 1.由 校核杆件的强度； 2.由 设计截面的尺寸； 3.由 确定许可载荷。 二、圆轴横截面应力与强度 1)横截面上任意点： 2)横截面边缘点： 其中： d/2 ρ O T 抗扭截面系数 D/2 O T d/2 空心圆 实心圆 强度条件： [τ]—许用切应力； 根据强度条件可进行： 强度校核; 选择截面; 计算许可荷载。 三、梁的弯曲正应力及强度条件 Wz：抗弯截面系数 公式适用条件：1）符合平面弯曲条件(平面假设，横截面具有一对称轴）2）???p(材料服从胡克定律） 对于横力弯曲，由于剪力的存在，横截面产生剪切变形，使横截面发生翘曲，不再保持为平面。 弹性力学精确分析结果指出：当梁的跨高比大于5时，切应力和挤压应力对弯曲正应力的影响甚小，可以忽略不计。因此由纯弯曲梁导出的正应力计算公式，仍可以应用于横力弯曲的梁中，误差不超过1%。 横力弯曲时，弯矩不再是常量。 梁的正应力强度条件 强度条件： 等直梁强度条件 对于铸铁等脆性材料，抗拉和抗压能力不同，所以有许用弯曲拉应力和许用弯曲压应力两个数值。强度条件为： 四、剪切和挤压的实用计算 剪力 Fs = P 式中， Fs 为受剪面上的剪力 为受剪面的面积。 假设受剪面上各点的切应力相等，则受剪面上的名义为切应力为 P P m m m m P (b) Fs 剪切面 铆钉剪切应力 1、剪切 * * 静力学 （1）受力分析，画出受力图 （2）建平衡方程 （3）求解 分析问题的两大思路： I 整体+局部 II 局部+局部 材料力学 轴向拉伸与压缩 剪切 扭转 弯曲 轴向拉.压 剪 切 扭 转 弯 曲 受力 变形特点 P P P P P P m m 内力 (截面法) 轴力 N 剪力 Q 挤压力 Pjy 扭矩 T 应力 强度条件 m 弯矩 M 变形 轴向拉.压 扭 转 弯 曲 虎克定律 刚度 条件 挠 度 转 角 z y h b d z y Wt= ?D 3 16 ( 1-? 4 ) y x 内力截面法 通常杆件的内力有6个分量，它们是轴力FN、剪力Fsy、Fsz，扭矩T和弯矩My、Mz等，称之为内力分量，如图所示。 应用截面法 符号规定：拉伸为正，压缩为负. 轴向拉伸 一个内力参数：轴 力 P P P FN P FN FN = P FN = P 扭转变形 一个内力参数：扭 矩 m m m T m T 扭矩T的符号规定： n n m T m T 弯曲变形 １ １ 弯曲变形有几个内力参数？ 弯曲变形有两个内力参数： 剪力Fs和弯矩M 1、求支反力 2、1-1面上的内力 1 1 Fs Fs Fs = RA = P b l 剪力符号规定： 弯矩符号规定： 左上右下为正 下侧受拉为正 上凹下凸、左顺右逆为正 或使该段梁顺 时针转动为正 M M M M Fs Fs Fs Fs 1、轴力、轴力方程、轴力图 （1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。 150kN 100kN 50kN （2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。 （3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。 FN + - 例 作图示杆件的轴力图，并指出| FN |max I I II II | FN |max=100kN FN2= -100kN 100kN II II FN2 FN1=50kN I FN1 I 50kN 50kN 100kN 2、扭矩及扭矩图 1.横截面上的内力：扭矩(MT) 2.扭矩图：与轴力图作法完全相同(纵坐标改为扭矩大小)。 例二 计算例一中所示轴的扭矩，并作扭矩图。 MA MB MC B C A D MD 解：已知 477.5N·m 955N·m 637N·m MT + - 作扭矩图如左图示。 1.剪力、弯矩方程： 2.剪力、弯矩图：剪力、弯矩方程的图形，横轴沿轴线方向表示截面的位置，纵轴为内力的大小。 例1 作图示悬臂梁AB的剪力图和弯矩图。 ３、剪力方程和弯矩方程、剪力图与弯矩图 x Fs F Fl M F l A B Fs M 例2 图示