一次函数的图像高小明.ppt

P117练习题1、2、3 初二数学备课组 1、什么是一次函数？ 2、一次函数与正比例函数有什么关系？ 一般地，如果y=kx+b①（k、b是常数，k≠0），那么 y叫做x的一次函数。当b=0时，①式为y=kx是正比例 函数。所以，正比例函数是一次函数的特殊情况。 一、知识回顾： 1、点（2，-3）在不在正比例函数y=3x上？_______ 2、正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条　　　　　　　　 （1）当k0时,直线y= kx经过第 、 象限，从左向右上升，即y随着x的增大而 ；　　　　　　　　　　　　　　 （2）当k0时,直线y= kx经过第 、 象限，从左向右下降，即y随着 x的增大而 。 3、（1） 的图像经过 象限， y随x的增大而 （2）正比例函数y=ax的图象如图所示， 则a的取值范围是________ y x o （3）在下列各图象中，表示函数 的图象是( ) (A) ( B) ( C ) ( D ) 　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢? x y 2 0 . . . . . . . 1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+2 … … y=x-2 … … -2 0 -3 -1 1 -4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什么异同点. 2、观察与比较 x y 2 0 . . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 归纳：这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 2 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 （1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 （当b0时，向上平移；当b0时，向下平移） 体验新知 1.将直线y=-3x+1向下平移5个单位后得到直线_______ 2.将直线y=2x向上平移____个单位得到一次函数 y=2x+2的图象. 3.将直线y=-x+b向上平移2个单位得到直线y=-x+1,则 b=_______. 4.若直线y=-x-5与直线y=x- b相交于y轴上同一点,则 b=_______. y=-3x-4 2 -1 5 例1：在同一 直角坐标系内画出下列函数图象： y=2x+1 y=-2x+1 x 0 -0.5 y 1 0 x 0 0.5 y 1 0 -1 2 ? -1 -2 1 1 ? y=2x+1 x y ? y=-2x+1 解： 归纳：与画正比例函数图象类似，画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。通常选取(0,b)与( － ,0 )两点。 例2 ：你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？ y x o 2 1 ∴ y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。 · · · · y=2x-1 y=x+1 x 0 1 y=2x-1 y=x+1 -1 1 1 2 1，直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 2，直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。