七年级数学上册解一元一次方程3.2_3.3-合并同类项与移项_去括号去分母_962225.ppt

回顾与思考 知识点1：合并同类项 概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成一项。 合并同类项时必须满足两个条件：（1）含有相同的字母（2）相同字母的指数相同 合并同类项的依据：逆用乘法分配律，使方程便得简单，更接近ax=b（a≠0）的形式。 将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并，使方程变为ax=b（a≠0）的形式。 知识点2：系数化为1 归纳：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax=b（a≠0）变形为x=b/a（ a≠0 ）的形式，其依据是等式的性质2。 知识拓展： 当未知数的系数含有字母时，应考虑系数是不是0。 例如： 解（a-1）x=4，要分类讨论： 当a-1≠0，即a≠1时，x=4/（a-1） 当a-1=0，即a=1时，原方程无解。 例：解关于x的方程（a-3）x=7 解：当a-3≠0，即a≠3时，系数化为1 得 x=7/（a-3） 当a-3=0，即a=3时，原方程无解 点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。 知识点3：移项 例题解析 解 题 后 的 反 思 (1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ; 3x+20=4x-25 练习： (移项，再合并) 移项需要注意的几点 知识点4：巧设未知数，列方程解答实际问题 具体步骤： 1.审题：理解题意，弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题中涉及的相等关系是什么。 2.设未知数 3.根据相等关系列方程 4.解方程：根据一元一次方程的求解方法，求出所列方程的解 5.检验所求未知数的值是否与实际意义相符合。 6.答：说明所求解的答案是什么。 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 去分母、去括号、移项、合并、系数化为1。 例3 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？ ? 解题后的反思 (2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 . 同乘除 同加减 1 2 例1：解方程3x+7=32-2x 解：移项，得 3x+2x=32-7 合并，得 5x=25 系数化为1，得 x=5 解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”． 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 问题： 如何列方程呢？ 设这个班有学生x人。 每人分3本，共分出了____本， 这批书共___________本。 每人分4本，需要____本， 这批书共_____________本。 3x (3x+20) 4x (4x-25) 移项 3x-4x=-25-20 合并同类项 -x=-45 系数化为1 x=45 解题过程 答：这个班有45名学生。 练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 ? 改:从7+x=13,得到x=13–7 ? -4y-1=3y-8 0.5x-3=1.5x+2 解:移项,得 解:移项,得 -4y-3y=-8+1 0.5x-1.5x=2+3 合并,得 合并,得 -7y=-7 -x=5 系数化为1,得 系数化为1,得 y=1 x=-5 移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质1“对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。 移项是把项从方程的一边移到另一边。 项移动时一定要变号。 解一元一次方程的步骤： 1、移项（等式性质1） 2、合并同类项（乘法分配律） 3、系数化为1（等式性质2 ） 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 2、设 1、审 3、列 4、解 5、验 6、答 回顾与思考 例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题 0.40元/分 0.30元/分 本地通话费