1复习专题-第2课时.ppt

【思路点拨】(1)把点A，C的坐标代入y=ax2+b,列方程组求a,b的值，得出抛物线解析式，利用A点与B点关于y轴对称，得出点B的坐标. (2)先求出直线AC与BD的解析式，直线BD解析式与抛物线解析式组成方程组，解方程组求出点D坐标，过点D作DF⊥x轴,垂足为F，利用勾股定理求出BD和AD的长，再求出四边形ACBD的周长. 【自主解答】(1)把A(1,0)，C(0，1)代入y=ax2+b得， 所以，抛物线的解析式为y=-x2+1. 因为A点与B点关于y轴对称，所以B(-1,0). (2)设直线AC的解析式为y=kx+h，由题意得 ∴y=-x+1, ∵BD∥CA，B(-1,0), ∴直线BD的解析式为y=-x-1. 由 得D点坐标为(2，-3). 过D作DF⊥x轴，垂足为F，则BD= AD= 又∵AC=BC= ∴四边形ACBD的周长为：BC+AC+BD+AD= 1.如图，在平面 直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两 点，C，D为y轴上的两点，经过点 A,C,B的抛物线的一部分C1与经过 点A,D,B的抛物线的一部分C2组合 成一条封闭曲线，我们把这条封闭 曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为 点M是抛物线 C2：y=mx2－2mx－3m(m＜0)的顶点． (1)求A,B两点的坐标. (2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由. (3)当△BDM为直角三角形时，求m的值． Made by wangshw 2016/11/05 考点三 规律开放探索问题 规律开放探索问题的四种类型 1.与数有关的规律探索：利用已有的一列特殊的数之间的关系，观察分析变化趋势，通过猜想、归纳出一般性的规律. 2.与等式有关的规律探索：利用给出的一些等式之间的关系，观察分析变化趋势，通过猜想、归纳出一般性的规律. 3.与图形有关的规律探索：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，通过图形的直观，从图形中寻求规律,归纳出一般性的规律. 4.与坐标有关的规律探索：利用给出的一些点的坐标之间的关系，观察分析变化趋势，通过猜想、归纳出一般性的规律. 【例】为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示,按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为________. 【思路点拨】分别数出第(1)，(2)，(3)个图形分别需用多少根火柴棒，观察分析随序号的增加，后一个数与前一个数在数量上的变化规律，推出第(n)个图需用多少根火柴棒. 【自主解答】观察可知第(1)图需用火柴棒8根，而8=2+6×1, 第(2)图需用火柴棒14根，而14=2+6×2, 第(3)图需用火柴棒20根，而20=2+6×3，…… 因此第(n)图需用火柴棒的根数为2+6×n=6n+2. 答案：6n+2 【特别提醒】(1)读懂题目信息，先从较简单的特例入手，从中探究、猜想出一般性的规律． (2)抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个等式与前一个等式相比，在数量上的增加情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论． (3)注意“从特殊到一般”和“从一般到特殊”的思想方法的运用． 1.将正方形图1如下操作：第1次：分别连接各边中点 如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角按上述 方法再分割如图3，得到9个正方形……，以此类推， 根据以上操作，若要得到2 013个正方形，则需要操作 的次数是( ) A．502 B．503 C．504 D．505 【解析】选B.根据图1中有1个正方形，图2中有5个正方形，图3中有9个正方形……，可以得到规律：图n中有4(n－1)+1个正方形，于是4(n－1)+1=2 013，解得n=504，因为得到图504要经过503次操作，所以选B. 2.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，……，依此规律，第11个图案需几根火柴( ) A.156 B.157 C.158 D.159 【解析】选B. 为了便于计算，先把原图去掉一根火柴棒，把最底层，最右侧一根竖直的火柴棒放到最上方，如图所示： 计算方法：自下而上先分别计算每行、每列的火柴棒根数， 最后再加上去掉的1根：第一个：(2+1)+(2+1)+1；第二个 (3+2+1)+(3+2+1)+1；第三个：(4+3+2+1)+(4+3+2+1)+1； 第四个：(5+4+3+2+1)+(5+4+3+2+1)+1;