必修一、二复习试卷答案.docx

第PAGE3页（共NUMPAGES3页） 数学必修一、二复习试卷答案 1-12.CCCAD BCADA BA 13．　﹣2或4　．14．　　．15．　﹣2x2﹣4x　．16．　 2 ． 17. 解：（1） ={x|﹣1＜x＜2}，B={x|log3x≤2}={x|0＜x≤9， 所以A∩B={x|0＜x＜2}； A∪B={x|﹣1＜x≤9}，CU（A∪B）={x|x≤﹣1或x＞9}． 解：（1）已知圆C：（x﹣1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0． 当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为y﹣2=（x﹣2），即x+2y﹣6=0 （3）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0．圆心到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为． 19．证明：（1）取AB的中点G，连接FG，可得FG∥AE，FG=AE，又CD⊥平面ABC，AE⊥平面ABC ∴CD∥AE，CD=AE ∴FG∥CD，FG=CD ∵FG⊥平面ABC，∴四边形CDFG是矩形，DF∥CG ∴DF∥平面ABC． （2）Rt△ABE中，AE=2a，AB=2a，F为BE中点，∴AF⊥BE，∵△ABC是正三角形，∴CG⊥AB，∴DF⊥AB，又DF⊥FG，∴DF⊥平面ABE，DF⊥AF，∴AF⊥平面BDF，∴AF⊥BD． 20.（1）连接PD，∵PA⊥α．∠ADC=90°．∴∠PDC=90°（三垂线定理）． ∠ADP为二面角α﹣l﹣β的平面角．∴△PAD为等腰直角三角形．∴二面角α﹣l﹣β为45°． （2）设E为DC中点，连接NE，则NE∥PD，ME∥AD．由面面平行的判定定理得：平面MEN∥平面APD．AB∥CD∵CD⊥平面APD∴AB⊥平面APD∴AB⊥平面MEN．∴AB⊥MN． （3）设F为DP中点．连接AG，GN 则FN=DC=AM．FN∥DC∥AM． ∴FNMA为平行四边形，则异面直线PA与MN的夹角为∠FAP ∠FAP=∠PAD=45°（等腰直角三角形DAP上直角的一半）． 21.解：（1）由题意知 （2）当x=7时，t=（56﹣7）×（48﹣7）﹣25×（48﹣7）=984元 （3）设该商品的利润为H（x）， 则 当1≤x≤6时，Hmax（x）=H（6）=1050 当6＜x≤8时，Hmax（x）=H（7）=984 当8＜x≤20时，Hmax（x）=H（9）=902 ∴第6天利润最大，最大利润为1050元． 22.（1）由圆心C在直线2x+y=0上且在x轴下方，截得的弦长为可得，圆心到x轴的距离为2 ，∴C（1，﹣2）∴圆C的方程是（x﹣1）2+（y+2）2=9 （2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则OA⊥OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2+y1y2=0 ①由得2x2+（2b+2）x+（b2+4b﹣4）=0 要使方程有两个相异实根，则 △=（2+2b）2﹣4×2（b2+4b﹣4）＞0 即＜b＜，由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0 即有b2+3b﹣4=0，b=﹣4，b=1故存在直线L满足条件，且方程为y=x﹣4或y=x+1