谈图形与几何的教学（一）_623504.ppt

解读课标 浅谈小学“图形与几何” 的教学（一） ——“图形的认识”与“测量”的教学 熊口小学 何雄燕 课标对“图形与几何”的设置 空间观念 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 实际物体 几何图形 特征描述 抽象 想象 一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求？ 第一学段 第二学段 1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。 3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。 5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。 7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例20）。 1．结合实例了解线段、射线和直线。 2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。 6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。 7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例32）。 9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 对图形认识的要求主要包括两个方面： 一是对图形自身特征的认识。 比如：正方形、长方形等平面图形以及长方体等立体图形特征的认识。 二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。 比如：三角形三边的关系、长方体、正方体的面、棱、顶点的关系等；点与直线之间的位置关系、直线与直线之间的位置关系等。 二、教材对 “图形的认识” 是怎样安排的？ 册别 图形的认识 册别 图形的认识 一上 ·直观认识长方体、正方体圆柱和球 四上 ·认识线段、射线与直线 ·认识相交与垂直 ·角的再认识、认识平角与周角 一下 ·不同方向观察单一物体的形状 ·直观认识长方体、正方体、三角形、圆，体会面在体上 四下 ·三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状 ·认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形 ·三角形的内角和 ·三角形三边关系 ·认识梯形，进一步认识平行四边形 二上 五上 二下 ·直观认识角、直角、锐角、钝角 ·用自己的语言描述长方体、正方体的特征 ·直观认识平行四边形 五下 ·认识长方体（含正方体） ·展开与折叠（空间想象、动手实践） ·漏在外面的面（空间想象、寻找规律） 三上 ·不同方向观察物体的形状。 ·体会不同位置观察物体的范围和形状不同 六上 ·认识圆及其特征 ·会用圆规画圆 ·直观认识扇形 ·三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状 ·体会不同范围和角度观察到的物体的不同 三下 六下 ·面的旋转 ·认识圆柱、圆锥 “图形的认识”内容主线的基本线索： 一、从生活中的实物抽象出图形到应用与生活。 比如：圆的认识 抽象做的好，但应用重视不够。 二、从直观辨认图形到操作探索图形的特征。 比如：长方形的认识 把握好每个学段的目标，到位而不越位 三、从直线图形到曲线图形。 化曲为直 渗透微积分思想 四、从静态到动态。 第一学段侧重于静态认识，第二学段侧重动态认识，如，面的旋转 从教材的整体编排看，是按“体－面－体”的混合螺旋编排结构的。 这样的编排有以下好处： 第一、 分散难点 第二、 符合儿童生活经验和认知规律。 三、学生的图形认知水平主要分为五级(范希尔几何思维理论）： 水平1：直观化； 水平2：描述/分析； 小学 水平3：抽象/关联； 水平4：演绎/形式化推理； 水平5：严密/元数学。 中学 四、图形认识的教学要明确两点： 一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么； 二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段。 空间知觉（表象的基础） 　　↓ 空间观念（表象的形成） ↓ 空间想象（表象的改造） 三种水平既递进发展，又交错共存 实物指认 图形指认 剖面指认 例如：指认圆柱高 第一：通过对实物的观察与操作认识图形，发展空间