极坐标与参数方程经典练习题.doc

第一部分：推理与证明 推理 【合情推理】 （1）归纳推理：由特殊到一般，由部分到整体. 1.考察下列一组不等式： .将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以 2. 已知，计算得，，，，，由此推测：当时，有 key： 3. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式key： 4.函数由下表定义： 若，，，则 4 ． 5.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_____66__颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_颗.(结果用表示) 6.将正奇数按下表排成5列 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 3 5 7 第2行 15 13 11 9 第3行 17 19 21 23 …… …… 27 25 那么2003应该在第 251 行，第 3 列。 如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2008时，对应的指头是 食指 (填指头的名称). 12．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.key: 13．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖___________块．（用含n的代数式表示）key: （2）类比推理：两类事物有某些共同性质，已知其中一类事物的某一性质，通过类比推理，到另一事物也有此性质。 1、在中，若，则的外接圆半径， 将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径． 2、在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　． 3、定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是 （ B ） （1） （2） （3） （4） （A） （B） A. B. C. D. 第二部分：复 数 【基础题型】 考查复数的基本概念，包括复数的实部，虚部，复数的分类：实数，虚数（纯虚数），复数的模，共轭复数等； 若复数是实数，则实数 3 ． 若复数是纯虚数(其中)，则=____2_____. 复数z=,则z的共轭复数为__________ 考查复数及复数加减的几何意义，包括在复平面内复数所对应点，复数所对应的向量，对应点Z的轨迹等； 1.已知，其中，是实数，是虚数单位，则在复平面内对应的点Z位于（A） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 复数，，则复数在复平面内对应的点位于第__一____象限． 3．数（，为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考查复数的运算 若，则____________ 利用复数相等的充要条件，构造方程组，求复数或求参数； 1.已知，其中、, 为虚数单位，则、的值分别是( B ) A．、 B．、 C．、 D．、 高中数学选修4-4经典综合试题 一、选择题每小题分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的与坐标轴的交点是（ ）． A． B． C． D． 2．把方程化为以参数的参数方程是（ ）． A． B． C． D． 3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）． A． B． C． D． 4．点在圆的（ ）． A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关 5．参数方程为表示的曲线是（ ）． A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 6．两圆与的位置关系是