2-2定点加减法150917.ppt

计算机组成原理 Slide * 0 Bi,Ai C0输入 3T Bi与M异或 FA0的A0?B0，A0B0 其他FA的Ai ?Bi , AiBi 3T 2T C1 C2 C3 2T 2T 3T 3T 3T Cn-1 Cn 2T 3T S0 S1 S2 Sn-1 3T 异或门溢出检测 ta＝n·2T＋9T＝(2n＋9)T V 计算机组成原理 Slide * 0 Bi,Ai C0输入 3T Bi与M异或 FA0的A0?B0，A0B0 其他FA的Ai ?Bi , A0B0 3T 2T C1 C2 C3 2T 2T 3T 3T 3T Cn-1 Cn 2T 3T S0 S1 S2 Sn-1 3T 异或门检测输出 ta＝(n-1).2T＋9T 无溢出检测时的延迟计算 计算机组成原理 Slide * 快速加法器 后一个FA等待前一个FA的进位输入； 能否提前产生各位的进位输入？ 使得各位的加法运算能并行起来 即可提高多位加法器运算速度 计算机组成原理 Slide * 并行加法器进位链 Si=Xi⊕Yi⊕Ci-1 Ci= Ci-1 (Xi⊕Yi) + XiYi Gi = XiYi Pi=Xi⊕Yi Gi 进位生成函数 Generate Pi 进位传递函数 Propagate Ci = Gi+PiCi-1 计算机组成原理 Slide * 并行加法器进位链… Cn = XnYn+(Xn⊕Yn)Cn-1=Gn+PnCn-1 Cn-1 = Xn-1Yn-1+(Xn-1⊕Yn-1)Cn-2=Gn-1+Pn-1Cn-2 …… C1 = X1Y1+(X1⊕Y1)C0=G1+P1C0 高位的运算依赖于低位运算的进位输入 计算不能并行 能否提前得到当前位的进位输入?? 计算机组成原理 Slide * 并行加法器进位链 C1 = X1Y1+(X1⊕Y1)C0=G1+P1C0 C2 = X2Y2+(X2⊕Y2) C1=G2+P2C1 =G2+P2(G1+P1C0) =G2+P2G1+P2P1C0 …… C3 = X3Y3+(X3⊕Y3) C2=G3+P3C2 =G3+P3(G2+P2G1+P2P1C0) =G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 计算机组成原理 Slide * 并行加法器进位链… Cn-1 = Gn-1+Pn-1Gn-2+Pn-1Pn-2Gn-3 …+Pn-1 Pn-2 …P1C0 Cn = Gn+PnGn-1+PnPn-1Gn-2 +PnPn-1Pn-2Gn-3… +Pn-1 Pn-2 …P1C0 位数越长，进位链电路复杂度越高 通常按照4位一组进行分组运算 仅仅与最低位的进位输入有关 计算机组成原理 Slide * Generate Propagate c0 g1 p1 c1 c0 p1 g1 g2 p2 c2 C1 = G1+P1C0 C2 = G2+P2G1+P2P1C0 c4 c0 g1 p1 g2 p2 g3 p3 g4 p4 计算机组成原理 Slide * X1 Y1 G1 P1 =1 X2 Y2 G2 P2 =1 X3 Y3 G3 P3 =1 X4 Y4 G4 P4 =1 与门异或门电路 Gi = XiYi Pi=Xi⊕Yi 计算机组成原理 Slide * 先行进位电路 c0 G4 P4 G3 P3 G2 P2 G1 P1 c4 c3 c2 c1 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 C1 = G1+P1C0 C2 = G2+P2G1+P2P1C0 C3 = G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 C4 = G4 +P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0 与 ≥1 或 计算机组成原理 Slide * 串行加法器的长时间延迟将不复存在 n个加法器延迟 FAn-2 Sn-2 Xn-2 Yn-2 C0 FA0 C1 S0 X0 Y0 FA1 Cn－2 S1 X1 Y1 符 号 位 Cn－1 Cn Sn-1 FAn-1 Xn-1 Yn-1 溢出位V =1 串行加法器的长时间延迟将不复存在 S4=X4⊕Y4⊕C3 S3=X3⊕Y3⊕C2 S2=X2⊕Y2⊕C1 S1=X1⊕Y1⊕C0 进位信号得到后，所有运算只需要一级异或门即可完成 计算机组成原理 Slide * 计算机组成原理 Slide * 四位快速加法器 与门异或门电路 G4