2.1有理数的乘法.ppt

青岛版 七年级上 有理数的乘法 （第1课时） 有理数的乘法法则 问题1 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？ 由问题可知，用乘法运算 3×2=6 ⑴ 即小虫位于原来位置的东方6米处. 用数轴表示这一事实 问题2 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？ 由问题可知，用乘法运算 （-3）×2=-6 ⑵ 即小虫位于原来位置的西方6米处. 用数轴表示这一事实 3×2=6 ⑴ （-3）×2=-6 ⑵ 你能从形式上比较⑴⑵的区别，并用语言表达如何从⑴式变为⑵式吗？ 规律2： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数. 正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以下乘法组合 ： 一个因数 一个因数 0 + + 0 0 - - 0 0 0 一个因数 一个因数 + + + - - + - - 1.无零因数的有理数乘法⑴正有理数×正有理数 如：3×2=6 ⑴ ⑵负有理数×正有理数 如：（-3）×2=-6 ⑵ ⑶正有理数×负有理数 如：3 ×（-2）= ⑶ ⑷负有理数×负有理数 如：（-3）×（-2）= ⑷ 分析： 未知→已知 3×2=6 ⑴ → |3|×|2|=3×2=6 （-3）×2=-6 ⑵ → |-3|×|2|=3×2=6 3 ×（-2）=-6 ⑶ → |3|×|-2|=3×2=6 （-3）×（-2）=6 ⑷ → |-3|×|-2|=3×2=6 一个因数符号 一个因数符号 积符号 + + + - + - + - - - - + 归纳概括： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.有零因数的有理数乘法 ⑴零×正有理数 如：0×3=？ ⑵正有理数×零 如：3×0=？ ⑶零×负有理数 如：0 ×（-3）=？ ⑷负有理数×零 如：（-3）×0=？ ⑸零×零 0 ×0=？ 0 0 0 0 0 归纳概括： 任何数与零相乘，都得零. 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得零. 例1 计算 有理数的乘法运算律 （第2课时） 诊断性测试 一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的 ？ 2、有理数的减法法则是什么 ？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律 ？ 二、计算下列各题 1、5×（-6） 2、（-6） × 5 3、 [ 3×（-4)] ×(-5) 4、 3× [ （-4) ×(-5) ] 5、 5× [ 3 +(-7) ] 6、 5× 3+5 ×(-7) ] 练习一 乘法交换律： ab=ba 5×（-6） （-6） × 5 = 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 练习二 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据 乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘 [ 3×（-4)] ×(-5) 3× [ （-4) ×(-5) ] = 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 练习三 一个数同两个数的和相 乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加 。 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。 5× [ 3 +(-7) ] 5× 3+5 ×(-7) ] = 注意事项 1 、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。 : 2 、分配律还可写成 ab+ac=a(b+c) ， 利用它有时也可以简 化计算。 a b 3 、字母 、 、 c 可以表示正数、 负数，也可以表示零，即 a 、 b 、 c 可 以表示任意有理数 。 (-10) × ×0.1×6 例2 计算： (-10) × ×0.1