2.2.1-2.2.2直线与平面平行、平面与平面平行的判定.ppt

2.2.1《直线与平面平行的判定》 复习提问 直线与平面有什么样的位置关系？ 1.直线在平面内——有无数个公共点； 2.直线与平面相交——有且只有一个公共点； 3.直线与平面平行——没有公共点。 a a a 探究问题，归纳结论 如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。 （1）这两条直线共面吗？ （2）直线 与平面 相交吗？ b 直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b 归纳结论 (线线平行　　线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 . 感受校园生活中线面平行的例子: 天花板平面 定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B C D E F 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ 证明：连结BD. ∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B D E F 定理的应用 变式2: A B C D F O E 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考) 分析:连结OF, 可知OF为 △ABE的中位线,所以得到AB//OF. ∵ O为正方形DBCE 对角线的交点, ∴BO=OE, 又AF=FE, ∴AB//OF, B D F O 1.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF. 证明:连结OF, A C E 变式1: 1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理. 反思~领悟： 2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。 3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。 归纳小结，理清知识体系 1.判定直线与平面平行的方法： （1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行； （2）判定定理：（线线平行 线面平行）； 2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。 2.2.2《平面与平面平行的判定》 复习回顾： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． （2）直线与平面平行的判定定理： （1）定义法； 线线平行 线面平行 1.?到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢? （1）平行 （2）相交 α∥β 复习回顾： 怎样判定平面与平面平行呢？ 2.?平面与平面有几种位置关系？分别是什么？ 生活中有没有平面与平面平行的例子呢? (1)三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？ (2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？ 教室的天花板与地面给人平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。 当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时,这个三角板所在平面与地面平行。 （１）平面?内有一条直线与平面?平行，?，?平行吗？ （２）平面?内有两条直线与平面?平行，?，?平行吗？ （1）中的平面α，β不一定平行。如图，借助长方体模型，平面ABCD中直线AD平行平面BCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。 （2）分两种情况讨论： 如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面BCC’B’，PQ∥BCC’B’，但平面ABCD与平面BCC’B’不平行。 P Q 如果平面β内的两条直线是相交的直线，两个平面会不会一定平行？ 直线的条数不是关键 直线相交才是关键 如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理： 线不在多，重在相交 符号表示：　 ａ??，ｂ??，ａ?ｂ＝Ｐ，ａ???，ｂ???????? 图形表示： a b P 判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面