2.2.3向量减法运算及其几何意义.ppt

2.2 平面向量线性运算 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 练习 练习 1化简： * * 1、向量加法的三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A a+b 首尾相接连端点 温故知新 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 2、向量加法的平行四边形法则 起点相同连对角 r r r r . a b b a + = + r r r r r r ) ( ) ( c b a c b a + + = + + 3、向量加法的交换律： 4、向量加法的交换律： 探究 向量是否有减法? 如何理解向量的减法? 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1) 向量的减法是否也有类似的法则： 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？ 一、相反向量 定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作： 结论： （1） （2）零向量的相反向量仍是零向量, （4）如果是a,b互为相反的向量，那么 二、向量减法： 定义： 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 把 也叫做 与 的差。 与 的差也是一个向量。 三、向量减法的作图方法： O A B D C 四、向量减法的几何意义: O A B ①将两向量平移,使它们有相同的起点. ②连接两向量的终点. ③箭头的方向是指向“被减数”的终点. “共起点，连终点，指向被减向量” 思考 ? ？ (1)如图，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？ （1） （2） O A B A B O 同向 反向 （1） （2） O A B A B O 练习 （1） （2） （3） （4） O ． A B C D BADC . 例2：选择题： D C 练习1 重要提示 你能将减法运算转化为加法运算吗？ 练习:2 解：有向量加法的平行四边形法则， 得 由向量的减法可得， A B C D 变式训练一：当a ,b满足什么条件时， a +b与a ?b垂直？_____________ 变式训练二：当a ,b满足什么条件时， |a +b|=|a ?b|？_____________________ 变式训练三：a +b与a ?b可能是相等向量吗？ ___________________________________________ 不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同. A B C D O 如图, 中, 你能用 表示向量AB和AD吗? 变式训练 四 解:AB=a + b; AD=a - b. (一)知识 　　 1．理解相反向量的概念 2. 理解向量减法的定义， 　 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结: (二)重点 　　 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则 120o A D B C O` 120o A D B C O` 思考： A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心 已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内一点，若 ，则O是△ABC（ ）