校准实验室认可对不确定度的要求.ppt

校准实验室认可对不确定度的要求 一、误差、允差、准确度与不确定度 （一）测量误差、准确度与不确定度 （二）示值误差、允差与不确定度 表1.6 正态分布情况下包含概率与包含因子之间的关系 3 2.576 2 1.960 1.645 1 0.67 k 99. 73 99 95.45 95 90 68.27 50 p(%) 这种情况在以“ 等” 使用的仪器中出现最多。 例：校准证书上给出标称值为10 ?的标准电阻器的电阻Rs 在23℃为 Rs(23℃)=(10.000 74 ± 0.000 13)? 同时说明置信水准p=99％。 由于U99=0.13m?，查表6.1得kp=2.58， 其标准不确定度为u(Rs)=0.13m ?/2.58=50μ?。估计方差为u2(Rs) = (50μΩ)2= 5.2×10-9Ω2 相应的相对标准不确定度urel(Rs)为 urel(Rs)=u(Rs) /Rs =5×10-6 例：机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm至10.15mm之间，并给出了长度l=(10.11± 0.04)mm，这说明0.04mm 为p=50 ％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，查表6.1，k50=0.67，则长度l 的标准不确定度为 u( l)=0.04mm/0.67=0.06mm， 其估计方差为 u2( l)=(0.04mm/0.67)2=3.5 × 10?3mm2 (4)已知扩展不确定度Up 以及包含概率p 与有效自由度νeff的t 分布, 如xi 的扩展不确定度不仅给出了扩展不确定度Up和包含概率p，而且给出了有效自由度νeff或包含因子kp，这时必须按t分布处理 这种情况提供的不确定度信息比较齐全，常出现在校准证书上。 例：校准证书上给出标称值为5kg 的砝码的实际质量为m=5000.000 78g ，并给出了m的测量结果扩展不确定度U95=48mg，有效自由度νeff=35 。 查JJF 1059- 1999第24页附录A 的t 分布 表得到t95(35)=2.03，故B 类标准不确定度为 （5 ）其他几种常见的分布 除了正态分布和t分布之外，其他常见的分布有均匀分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、及两点分布等，详见JJF 1059- 1999的附录B。 如已知信息表明Xi 估计值xi 分散区间半宽为a， 且xi 落在xi? a－至xi+ a＋范围内的概率p为100%，即全部落在此范围内，通过对分布的估计，可以得出xi 的标准不确定度为 表1.7 常用分布与包含因子k、u( xi) 的关系 a 1 100 两 点 100 反正弦 100 矩 形 a/2 2 100 梯形β=0.71 100 三 角 a /3 3 99.73 正 态 u( xi) k p(%) 分布类别 a为测量值概率分布区间半宽度 例：手册中给出纯铜在20℃时的线膨胀系数α20(Cu) 为16.52× 10－6℃－1，并说明此值变化的半范围为a=0.40×10－6℃－1。按α20(Cu) 在[(16.52? 0.40)× 10－6℃－1，(16.52 + 0.40)× 10－6℃－1]区间内为均匀分布，于是有 贝塞尔公式的数学意义 贝塞尔公式描述了各个测量值的分散度。 如果x不随时间变化，贝塞尔公式是一个收敛 的级数: 当n →∞ 时 ， s (xi) →稳定值 贝塞尔公式的物理意义 对于规范化的常规测量系统，也就是说按照技术标准/规范/规程建立的测量系统，由贝塞尔公式计算给出的单次测量结果实验标准差s( xi)，是该测量系统的一个固有特性。s( xi)与该测量系统中的测量标准或测量仪器的技术指标一样，是测量系统所固有的。 s( xi)这个测量系统的固有特性可以通过事先进行多次独立重复测量，应用贝塞尔公式求出。s( xi)具有如下特性： (a) s( xi)不受重复测量次数n的影响； (b)测量次数n越大，求出的s( xi) 越准确可靠。 关于标准不确定度 根据定义，标准不确定度等于一倍标准偏 差。所以，当测量结果取任意一次xi 时，对应 的A 类评定标准不确定度为 如果测量结果是取n次的算术平均值时，则 所对应的A 类评定标准不确定度为 如果测量结果是取m次测量的算术平均值 时，则 所对应的A 类评定标准不确定度为 观测次数n充分多，才能使A 类不确定度评定可靠，一般认为n应大于5。但也要视实际情况而定，当A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大时，n不宜太小，反之，当A类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较小时，n小一些关系也不大。 2 、实际的标准不