2.3匀变速直线运动位移与时间关系剖析.ppt

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 讨论交流： * * 知识回顾?: 一、匀速直线运动 二、匀变速直线运动 1、a方向和v方向相同——加速运动 2、a方向和v方向相反——减速运动 v=v0+at 一、匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。 公式法 图象法 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 乙 面积为负值,表示位移的方向与规定的正方向相反. 面积为正值,表示位移的方向与规定的正方向相同 分割、逼近法 分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。 割圆术 某物体做匀变速直线运动的v-t图像如图1-6-1(a)所示。已知该物体在0时刻的速度为 ，在t时刻的速度为 ，加速度为a，怎样求t时间内物体的位移？ t t 0 图1-6-1(a) 匀变速直线运动的位移 V1 V2 V3 V4 V0 V 0 t t t1 t2 t3 t4 二、匀变速直线运动的位移公式 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 得： 1、从v-t图象推导： 匀变速直线运动的位移公式 a t 1 2 — 2 t v0 △v x = v0 t + a t 1 2 — 2 v0 t v 0 t t v0 t v0 △v v 0 t t v0 v0 t a t 1 2 — 2 例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 由题知：a=1m/s2,t=12s,x=180m 例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移． 知识运用 5m -5m 0 解:以汽车初速度方向为正方向 所以由 得：车的位移： 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？ 刹车问题! x = v0t+at2 /2 =（15 ×5 - 2×52/2）m =50m 则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 知车的位移 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。 由 得运动时间 所以由 刹车陷阱问题! 例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？ 解：设初速度v0方向为正，所需时间为t 根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m 所以由 得：t2+24t-180=0 t1=6s t2= -30s 所以行驶180m所需的时间为6s (舍去） 注意要结合实际情况 例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向 由位移公式 代入数据解得：t1=10s，t2=15s 讨论： 把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 与实际情况不符，舍去！ 答案：t=10s 根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m 小结?:匀变速直线运动 1、v-t图象中的面积表示位移 2、位移和时间关系的公式： 3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程。 v=v0+at 2、位移公式： 1、速度公式： v＝v0+at 匀变速直线运动规律： 3、平均速度： 位移与速度的关系 例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。 解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 可得： 由位移公式： 又由速度公式： v＝v0+at 三、匀变速直线运动位移与速度的关系 由位移公式： 又由速度公式： v＝v0+at 得： 不涉及到时间t，用这个公式方便 匀变速直线运动规律： 3、位移与速度关系： 4、平均速度： 2、位