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2.3用函数观点看一元二次方程剖析
* 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 石花镇中心学校九年级数学组 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 一、复习回顾 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则： a 0; b 0;c 0;b2-4ac 0。 ＜ ＞ ＞ ＞ 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴，求其解析式。 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 二、新知探究 问题：如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c过点A (－1，0)，且经过直线 y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。 (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标， 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 三、拓展应用 例题、已知二次函数y＝2x2－(m＋1)x＋m－1 (1)求证不论m为何值，函数图象与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点。 (2)当m为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与x轴的另一个交点。 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 四、巩固练习 如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式； (2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 五、课堂小结 本节课你有哪些新收获？ 26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(3) 人教版九年级下册第22章《二次函数》 (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。 题后反思：此题为二次函数与一次函数的交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数解析式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角形三线合一等性质应用，求M点坐标时应考虑M点所在象限的符号特征，抓住点M在抛物线上，从而可求M的求标。 *
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