2.8平面图形的旋转.ppt

北师大课标八上·§3.3 2.8平面图形的旋转 生活中的旋转 转动的车轮 转动的时针 这些运动有什么共同的特点？ 动态演示 O P′ P O P 总结：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，转过的这个角称为旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P 和P′叫做这个旋转的对应点 B O A 45 0 Ｏ 顺时针 45 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． O B A C D 95 0 认识旋转 总结：线段AB绕O点按逆时针旋转到CD的位置。线段AB与CD叫做对应线段。 旋转的决定因素：旋转中心 ( 三要素）：旋转角度 旋转方向 注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征： 旋转不改变图形的大小和形状. 1、以点A为中心旋转的图形是（ ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ ） 2 1 3 线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 下图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的.则 B′ 0B′ A′B′ ∠A′ ∠B′ O 45° D′ D A′ A B O B′ 一起探究 例1、已知A,B是射线OM上的两点，OA=1cm，OB=2.5cm.当OM 旋转到ON位置时，点A、B分别旋转到A′，B′的位置，（1）请画出点A′，B′。 解：如图所示 ? ? O N M A B ? ? A′ B′ 作图步骤： （1）用圆规以点O为圆心，以OA为半径，画弧，圆弧与射线ON交于点A′. （2）OA和OA′,OB和OB′分别有怎样的数量关系？ OA=OA′ OB=OB′ (2)用圆规以点O为圆心，OB为半径，画弧与射线ON交于点B′ 对应点到旋转中心的距离相等; 旋转的性质1： 一起探究 例2、三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转到三角形COD,E是线段AB上一点。对应线段为OB与OD，OA与OC，AB与CD。（1）对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？（2）∠BOD与∠AOC相等吗？（3）画出点E的对应点F。 ? B A D C ? E 作图步骤： （1）链接OE；(2)作∠EOM=∠BOD； （3）射线OM与CD的交点为F，点F即为点E的对应点。 O 每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角. 旋转的性质2： 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 1. 连结OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60度 C 2. 以点O为圆心，OA长为半径画弧交OB于点C ； C点就是所求的点. B 北师大课标八上·§3.3