2009学年度上海市杨浦区八年级第一学期期末质量抽查(附答案).doc

杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查 初二数学试卷 （满分：100分 完卷时间：90分钟） 2010.1.19 题号 一 二 三 四 总分 得分 ……………………………………… （ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2. 下列中，是……………………………………（ ）（A）（B）（C）（D）的方程中一定没有实数解的是………………………………………（ ） （A）； （B）；（C）； （D）. 4. 正比例函数的图象在二、四象限内，则点在…………………（ ） （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． 5.下列各组数据是线段的长，其中能作为直角三角形的三边的是…………………（ ） （A）、、； （B）、、； （C）、、；（D）、、． 6. 下列命题的逆命题是真命题的是…………………………………………………（ ） （A）全等三角形周长相等； （B）全等三角形面积相等； （C）全等三角形对应角都相等； （D）全等三角形对应边都相等． 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 计算： _____________． 8. 当时，化简：= ． 9. 已知关于x的一元二次方程的一个实数根是1，那么m=_________． 10. 在实数范围内分解因式：= ． 11. 如果反比例函数的图象在x0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取 值范围是 ． 12. 某件商品的价格为100元，经过两次涨价，如果每次涨价的百分率都是x，那么该商品两次降价后的价格为 （用x的代数式表示）． 13. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： ． 14. 在△＝_________度中，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，∠CBD=，则∠A= 度． 17. 在△ABC的内部且到AB边和BC边的距离相等的点的轨迹是 ． 18. 如图2，将△ABC绕点B顺时针旋转240 得△DBE，若∠C=300，DE边与BC边交于 点F，则∠CFE=________度． 三、解答题（本大题共8题，满分52分） 19．（本题满分5分）计算：． 20．（本题满分5分）解方程：． 21．（本题满分5分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图3所示，请根据图中信息回答下列问题： （1）小强去学校时下坡路长 千米； （2）小强下坡的速度为 千米／分钟； （3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟． 22．(本题满分5分) 已知正比例函数的图像过点A（-2，4）。 （1）反比例函数的图像是否也过点A？请说明理由； （2）若点在反比例函数的图像上，求A、B两点间的距离． 23. (本题满分6分)求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明） 已知： 求证： 24．(本题满分6分) 要对一块长为60米，宽为40米的长方形场地进行绿化和硬化，设计方案如图4所示，长方形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化 路面的宽相等，并且两块绿地面积的和为长方形ABCD面积的，求P、Q为两块绿地周 围的硬化路面的宽． 25．（本题满分8分）如图5，已知：△ABC≌△DBE,且∠ACB=∠DEB=900, ∠A=∠D，直线DE与直线AC交于点F. 求证：AF+EF=DE； 若将△DBE绕点B旋转到如图6 所示的位置，请写出此时AF、EF、DE 的数量关系，并证明． 26．（本题满分12分） 在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D（D在BC边上），BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。 当点E在AC边上时（如图7），容易证明∠EMD=2∠DAC；当点E在CA的延长线上，请在图8中画出相应的图形，并说明“∠EMD=2∠DAC”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 如果△MDE为正三角形，BD=4，且AE=1，求△MDE的周长． 杨浦区2009学年度第一学期初二数学试卷答案及评分标准 一、选择题：（本大题