2010年高考理科数学试题答案(全国卷2).doc

2010年高考理科数学试题答案（全国卷2)},,则 (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} (2)已知复数，是z的共轭复数，则= A. B. C.1 D.2 (3)曲线在点（-1，-1）处的切线方程为 （A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2 (4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 （5）已知命题 ：函数在R为增函数， ：函数在R为减函数， 则在命题：，：，：和：中，真命题是 （A）， （B）， （C）， （D）， （6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 （A）100 （B）200 （C）300 （D）400 （7）如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于 （A）（B）（C）（D） （8）设偶函数满足，则 (A) (B) (C) (D) （9）若，是第三象限的角，则 (A) (B) (C) 2 (D) -2 （10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (A) (B) (C) (D) （11）已知函数若互不相等，且则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （12）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 。 （14）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种） （15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____ (16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______ 三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤 （17）（本小题满分12分） 设数列满足 求数列的通项公式； 令，求数列的前n项和 (18)（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点 证明：PEBC 若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 (19)(本小题12分) 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 是否需要志愿 性别 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例； 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由 附： （20）（本小题满分12分） 设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。 （1）求的离心率； （2） 设点满足，求的方程 （21）（本小题满分12分） 设函数。 若，求的单调区间； 若当时，求的取值范围 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已经圆上的弧，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明： （Ⅰ）∠ACE=∠BCD； （Ⅱ）BC2=BF×CD。 （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线C1（t为参数），C2（为参数）， （Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 （24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选项 设函数 （Ⅰ）画出函数的图像