2011-2016山东高考文数三角与向量汇编.docx

2011-2016山东文数三角与向量(山东卷)2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）解析版3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0 (B) (C) 1 (D)【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.6.若函数 (ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω= (A) (B) (C) 2 (D)3【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上【解析】由(λ∈R)，(μ∈R)知:四点，，，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.17.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.求的值；若cosB=，【解析】(1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东文科数学卷)(5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 (A)p为真　　　(B)为假　　　　(C)为假　　　(D)为真(8)函数的最大值与最小值之和为 (A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D)(10)函数的图象大致为(16)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.(17)(本小题满分12分)在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.(16)三、解答题(17)(I)由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，∴，，∴△的面积.2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东文科数学卷)(7)、的内角的对边分别是，若，，，则(A) (B) 2 (C) (D)1(9)、函数的图象大致为(15)、在平面直角坐标系中，已知，，若，则实数的值为______(18)(本小题满分12分)设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值2014年普通高等学校招生全国统一考试(山东文科数学卷)(7) 已知向量. 若向量的夹角为，则实数(A) (B) (C) 0(D) (12) 函数的最小正周期为　　.(17) （本小题满分12分）中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.（Ｉ）求的值；（II）求的面积.(17)解：（I）在：△ABC中由题意可知==又因为B=A+所以sinB=sin（A+）=cosA=由正弦定理可知b==3（）由B=A+CosB=cos（A+）=-sinA=由A+B+C=π，得C=π-（A+B）所以sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B） =sinAcosB+cosAsinB =1/3因此，△ABC的面积S=absinC=2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东文科数学卷)4.要得到函数y=sin（4x-）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）（A）．向左平移个单位??（B）向右平移个单位（C）.向左平移个单位???（D）向右平移个单位 考点：三角函数图象的变换.17. (本小题满分12分)中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知求和的值.由正弦定理可得，结合即得.试题解析：在中，由，得.因为，所以，因为，所以，为锐角，，因此.由可得，又，所以.考点：1.两角和差的三角函数；2.正弦定理.2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东文科数学卷)（8）中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=（A）（B）（C）（D）考点：余弦定理（17）（本小题满分12分）设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.由得所以，的单调递增区间是 （或）考点：1.和差倍半的三角函数；2.三角函数的图象和