马明：全球外汇套利理论和方法2003-07-18.pdf

本文参加第三届中国经济学年会 （上海） 全球外汇套利理论和方法 马明 曾在首届中国经济学年会 （北大）金融组演说， 论文入选《经济学季刊》年会论文专辑 金融学 国际金融方向 或国际经济学 国际金融方向 1 全球外汇套利理论和方法 马明* (国家体改研究所,北京) 摘要: 全球外汇市场中是否存在外汇套利，传统判断方式是识别三 角套汇机会是否存在。本文将三角套汇识别推广到识别任意N种货币中 是否存在套汇机会。N种货币之间的相互比价形成真实的汇率矩阵A ， 而汇率矩阵有一些特殊属性: 它的最大特征值lmax可以揭示是否存在套 T 利机会，而对应特征向量 G=[g , g , . . g , . . . g ] 则可以用来表示 “虚拟 1 2 i n 金本位制度”下各种货币的含金量。通过特征向量之间的对比我们可以 构造出无套利（Arbitrage Free Benchmark ）的基准汇率矩阵B，将真 实汇率矩阵A 同基准汇率矩阵B比较，可以得出价值评估矩阵C=A/B, 指 明在各个外汇市场各种货币低估或高估的程度从而指出最优套汇路径。 由于首次赋予了汇率矩阵的特征值和特征向量以经济学的含义，并建立 了直观的套利曲面的概念，将抽象理论形象化。最后通过例子说明以上 的理论及识别套利路径的方法。 关键字：外汇 汇率 套利 资产定价 JEL ： F31, F37, G15 目前全世界的外汇市场不下百个，自由兑换的货币不下几十种，外 汇市场行情的瞬时变化，无时无刻不在产生套利机会。怎样在如此众多 的外汇市场和如此繁多的币种之间迅速发现最优的套汇机会？ 尽管外汇市场已经实现了全球电子化交易，但套汇识别理论仍然停 留在上世纪七十年代的水平，Levich(2001)必威体育精装版出版的国际金融理论前 沿读本仍在使用三角套汇理论作为全球套汇理论,另外Bolland和Connor (2000)运用系统工程理论采用卡尔曼滤波法来识别套利机会,算法繁难而 且效率较低。显然单靠两角套汇和三角套汇这些传统的理论和方法已经 不能适应的要求，本文运用矩阵分析理论，将三角套汇扩大到任意n种 货币之间的套汇模型，首次赋予了汇率矩阵的特征值和特征向量以经济 学含义，建立了直观的套利曲面概念，算法经典，效率较高。 * 马明，1998年获南开大学金融系国际金融专业博士学位。任国家体改所宏观经济研究室副主任。 联系电话：139-1180-1972 ；mark_maming@ 2 一、汇率矩阵与及其金融含义 全球的汇率行情具有矩阵的特征。几个外汇市场的几种货币之间可 以形成汇率矩阵。 表 1 汇率行情的矩阵形式 1 2 3 4 5 6 币种 市场 New York Frankfurt London Tokyo Hong Kong Singapore 1 U.S. Dollar 1 1.1038 0.6888 1.1900 7.8000 1.8235 2 Euro 0.9050 1 0.6241 1.09