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2017-05-29 发布于上海
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完全平方公式课件()ppt课件

授课教师：田秀娟 (1) 102×98 (2) 51×49 (3) 1022 (4) 992 下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？ (a+ b)2 = a2 +b2; (a - b) 2 =a2 – b2； (a+ b)2 = a2 + ab+b2; (a - b)2 = a2 + 2ab +b2. 巩固练习 * 计算能力展示 =(100+2) ×(100-2) = 1002 – 22 =10 000-4 =9 996 =(50+1) ×(50-1) = 502 – 12 =2 500-1 =2 499 =10 404 =9 801 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______； (m+2)2= _________; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________; (m-2)2 = __________. P2+2p+1 m2+4m+4 P2-2p+1 m2-4m+4 探究计算 (a+b)2, (a-b)2. (a+b)2 =(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 15.3.2 完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2= a2-2ab +b2. 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. (乘法的)完全平方公式公式结构特点：注意：公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式或其他代数式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1.积为( )次( )项式； 2.积中第( )项和第（）项为两数的平方；另一项是（）； 3.乘式中间的符号与它们积的二倍的符号（）。三二它们积的2倍一三相同首平方，尾平方，积的2倍在中央。你能根据图15.2 -2和图15.2 -3 中的面积说明完全平方公式吗? b a a b b a b a 图 15.2-2 图15.2-3 思考 b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 完全平方(和)公式：完全平方公式的图形理解 a a (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 完全平方(差)公式：完全平方公式的图形理解例1：运用完全平方公式计算： (1) (4m+n)2 (2) (y- )2 (4m + n) 2= (2) (y - )2 = (4m)2 + 2?(4m)?n + n2 = 16m2+8mn+n2 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 y2 - 2?y? + ( )2 (a – b )2=a2 - 2ab + b2 =y2-y + (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) ( x - y)2 (5) (-a-2b)2 应用新知运用完全平方公式计算: =x2 +12x+36 =y2 -10y+25 =4x2 -20x+25 =a2+4ab +4b2 = x2- xy + y2 (3)(-2x+5)2 = (-2x)2+2?(-2x)?5+52 =4x2 -20x+25 方法一： (- a-2b)2 =(-a)2+2?(-a)?(-2b)+(-2b)2 =a2+4ab +4b2 方法二： (- a-2b)2 =(-a)2 - 2?(-a)? (2b)+(2b)2 =a2+4ab +4b2 (4)( x- y)2 =( x)2-2?( x)?( y)+( y)2 = x2- xy + y2 例2 运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 . 解: (1) 1022 = (100 +2) 2 = 1002 +2×100×2 + 22 = 10 000 +400 +4 = 1