变量之间的关系单元总结及经典题.doc

知识整合网络 1、由学习常量问题转入学习变量问题，这是数学思维的一种跃升，引导我们前进的是一种崭新的思维方式. 2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。 一、速度随时间的变化 二、路程随时间的变化 三、温度与时间的关系 气温与海拔高度有关，一般情况下，每升高1 km,气温下降6℃.某山地面温度为28℃，请写出气温t(℃)与高度h(km)之间的关系式：________. 四、高度（深度）与时间的变化 如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？( ) 典型题一、选择题： 1、（2013?黄冈）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（　　） 2．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据8时，输出的数据是 【 】. A. B. C. D. 3、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：( ) 他们都行驶了18千米； 甲在途中停留了0.5小时； 乙比甲晚出发了0.5小时； 相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲、乙两人同时到达目的地。 其中，符合图象描述的说法有 A.2个 B.4个 C.3个 D.5个 二、填一填 1、一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（ ≤t≤ ). 2、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形． 、 　 例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，。依此规律。则第（5）个图形的表面积　　　个平方单位． 3．下面是用棋子摆成的“上”字型图案： 按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子．　 4.(1)观察下列图形(图6—24)，若第①个图形中阴影部分的面积为1，第②个图形中阴影部分的面积为，第③个图形中阴影部分的面积为，第④个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为________(用字母n表示) (潍坊市中考试题) 5.△ABC是等腰三角形，周长是60cm，腰为xcm，底为ycm． (1)写出用含x的关系式来表示y； (2)当腰由20cm变化到25cm时，底边长由_______cm变化到________cm； (3)腰为20cm时，是什么形状的三角形?若腰为30cm时，行吗? 6.为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过时，水费按每立方米a元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量（） 水费（元） 3 5 7.5 4 9 27 设某户该月用水量为x，应交水费为y(元)． (1)求a、c的值，并写出用水不超过和超过时，y与x之间的关系式； (2)若该户5月份的用水量为，求该户5月份的水费是多少元? 7.如图6—26表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下面的问题： (1)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要化简，也不要求解)： ①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面． 8.某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表． 印数a (单位：千册) 1≤a＜5