2011级电磁场理论期末试题-带答案-@李世勇(B).doc

课程编号:INF05005 北京理工大学2013-2014学年第一学期 2011级电子类电磁场理论基础期末试题B卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（12分） 1．请写出无源媒质中瞬时麦克斯韦方程组积分形式的限定形式。（4分） 答：媒质中无源，则， （评分标准：每式各1分） 2．请写出理想导体表面外侧时变电磁场的边界条件。（4分） 答：, , , 3．请利用动态矢量磁位和动态电位分别表示磁感应强度和电场；并简要叙述引入和的依据条件。（4分） 答：，； 引入的依据为：，也就是对无散场可以引入上述磁矢位；引入的依据为：，也就是对无旋场，可以引入势函数。 二、选择题（共20分）（4题） 1. 以为正方向传播的电磁波为例，将其电场分解为x，y两个方向的分量：和。判断以下各项中电磁波的极化形式：线极化波为（ B ）；右旋圆极化波为（ C ）。（4分） A. , B. ， C. ， D. ， 2. 以下关于导电媒质中的均匀平面电磁波论述正确的是（ BC ）。（双选）（4分） A. 电磁波的相速度与频率无关。 B. ，，满足正交关系。 C. 磁场在相位上比对应的电场有一个滞后角。 D. 电场能量密度和磁场能量密度相等。 3. 下列电场矢量表达式中表示行波的是（ A ），表示行驻波的是（ B ），表示纯驻波的是（ CD ）。（不定项选择）（8分） A. B. C. D. 4. 对于一般的非磁性介质，（ A ）极化波存在全折射现象，当入射角（ D ）布儒斯特角时，会产生全折射现象。 （4分） A. 平行 B. 垂直 C. 大于等于 D. 等于 三、（15分） 在半径为a的无限长导体圆柱外有一根与圆柱轴线平行的无限长线电荷，电荷线密度为，圆柱轴线与线电荷的距离为d。导体圆柱不接地，且导体圆柱上没有净电荷。求导体圆柱外P点的电位分布和圆柱面上的感应电荷面密度与总电荷。 解： （解题思路简述） 导体圆柱不接地且表面上不带电荷，若在导体圆柱附近放置线电荷，它与球心的距离为d（da）,则此时导体圆柱的电位不为零，而柱面上的净电荷为零，即在圆柱面上靠近q的表面和远离q的表面感应有等量异号的面电荷分布。因此在移去导体圆柱后，应设两个镜像线电荷来代替它们。 解：如图所示建立坐标。 1）镜像线电荷，位置； （2） 镜像线电荷，位置圆柱轴线； （2） 2）球外任意点电位分布： （6） 3）利用电位可求出导体圆柱面上的电荷密度与总电荷： （3） 4）由电荷守恒公理可知，闭合面内总电荷应为包裹的净电荷，所以总电荷： （2） 四、（12分） 已知在圆柱坐标系下放置着一无限长直导线，直导线横截面为圆形，导线轴线与z轴重合（直导线的磁导率为），直导线内部存在着恒定电流，导线外部为真空，此电流确定的磁感应强度在圆柱坐标系下表示为： 求：（1）空间中的磁场强度矢量和磁化强度矢量； （2）空间中的电流密度分布； （3）求在导线表面上的磁化电流面密度。 解： （1） （4分） 磁场强度 因为，所以磁化强度矢量为 （2） （6分） ①利用安培回路定律微分形式求解体电流分布： 时 时 ②利用磁场边界条件求解面电流分布： 时 （3） （2分） 五、（15分）真空中一平面电磁波的电场瞬时表达式为（已知真空中光速为）： 求：1) 电磁波的传播方向； 波长及工作频率的具体数值； 磁场强度的复矢量和瞬时值表达式； 平均坡印廷矢量； 电磁波的极化形式。 解： 六、（16分）矩形波导管的横截面尺寸为，管壁为理想导体，内部为真空。若所传输的波的工作频率为，电场的复矢量为 求：(1)磁场强度的复矢量表达式； 相位常数、相 速度和波阻抗的数值； (3)单模传输波的工作频率范围； (4)若用的电介质填充此波导管，此波导管中还能传输哪些模式的电磁波？ 解： 七、（10分） 赫兹偶极子天线在真空中的远区辐射磁场表达式为 求远区辐射电场的表达式和天线波瓣宽度。此时和不严格满足麦克斯韦方程组，请说明原因。