中学数学几种新增坐标系的构造及其应用.pdf

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2017-05-29 发布于河南
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中学数学几种新增坐标系的构造及其应用

第 3 1卷第 1期湘潭师范学院学报( 自然科学版) V o.l 31 No. 1 2009 年 3 月 Jo urna l o f X iang tan No rma l Unive rs ity ( Na tura l Sc ience Ed ition) Mar. 2009 * 彭玉忠 ( , 22 1300) : 鉴于新课程高中数学增加了空间直角标系极标系和球标系, 就这几个标系的构造方法点与标的对应关系分别进行了阐述, 并对如下问题归纳出一般结果: 利用空间向量解决立体几何中的线面关系空间角和空间距离的计算; 利用极标表达直线圆圆锥曲线等平面曲线的方程; 构建地理标系并得到球标系与地理标系两种标的换算关系 : 空间直角标系; 极标系; 球标系; 构造; 应用 : O 143 : A : 1671- 023 1( 2009) 01- 02 13- 04 , , , 1 空间直角标系 1. 1 O 3, O - xyz, O , 3 x () y ( )z( ), x y , z; , z, x P/ 2 y , z3 2 1 , 3, , x y x z 135b, z y ( 1( 1) ) y z, x y ( z) 1. 2 P, P 3 x y z, x y z xyz , P (x, y, z ) P , P (x, y, z ) ( 1( 2) ) ; , (x, y, z ) , x M, x , M y MN, y , N zNP, z , P (x, y, z ) ( 1( 3) ) , ( ) 1. 3 , , , , * : 2008 - 10- 11 : ( 195 1- ) , , , , : 2 13 , , , , , 1 图 1 空间直角标系 1 l , e l, e A , n 1 1 1 1 l , e A, n A , n 2 2 2 2 e / / e ] l / / l e# n = 0] l/ / A n / / n ] A / /A 1 2 1 2 1 2 1 2 e # e = 0] l L l