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附加题：在三台车床上各加工一批工件的外圆表面，加工后 经测量，若各批工件分别发现有下图所示的形状误差： （ a ） 锥形；（ b） 腰鼓形；（ c ）鞍形。 试分别分析说明可能产生这三种形状误差的主要原因？ 试分析分别采取何措施减小其误差？ 答：1.主轴回转轴线与导轨在水平内的平行度误差； 2.刀具的磨损； 3.误差复映。 答：1.导轨水平内的直线度误差； 2.工件的刚度差； 3.误差复映。 答：1.主轴回转轴线与导轨在垂直内的平行度误差； 2.导轨水平内的直线度误差； 3.机床的前后顶尖刚度差； 4.误差复映。 例1：某汽车活塞销孔设计图纸上的尺寸为:Φ mm。精镗销孔时，镗刀经调整后镗出一批活塞。其销孔平均直径为 Φ27.985mm，加工误差分布是正态分布， 其均方差为：σ= 0.002 mm。试指出该批工件的常值系统性误差及随机误差多大？并计算合格品率及不合格品 率？不合格品率是否可修复？工艺能力系数Cp 。 解：1.绘制尺寸分布图 （1）分布图中心: 27.985 （2）公差带中心:(27.995+27.983)/2 = 27.989 2.计算常值系统性误差: 27.989-27.985 = 0.004mm 3.计算随机性误差: 6σ= 6×0.002 = 0.012mm 4.计算合格率及不合格率（进行标准化变换） （1） Z1 = =(27.995 - 27.985)/0.002 = 5 查表5-3得: F1 = 0.5 （2） Z2 = =(27.985 - 27.983)/0.002 = 1 查表5-3得: F2 = 0.3413 合格品率: 0.5 + 0.3413 = 0.8413 = 84.13% 不合格品率: 1 - 84.13% = 15.87%(可修复) 5.计算工艺能力系数 Cp = T/ 6σ= 0.012/0.012 = 1 为三级工艺，说明工艺能力不足，可能出现少量不合 格品。 z φ(z) z φ(z) z φ(z) z φ(z) 0.1 0.0398 0.2 0.0793 0.3 0.1179 0.4 0.1554 0.5 0.1915 0.6 0.2257 0.7 0.2580 0.8 0.2881 0.9 0.3159 1.0 0.3413 1.1 0.3643 1.2 0.3849 1.3 0.4032 1.4 0.4192 1.5 0.4332 1.6 0.4452 1.7 0.4554 1.8 0.4641 1.9 0.4713 2.0 0.4772 2.1 0.4832 2.2 0.4861 2.3 0.4893 2.4 0.4918 2.5 0.4938 2.6 0.4953 2.7 0.4965 2.8 0.4974 2.9 0.4981 3.0 0.49865 3.2 0.49931 3.4 0.49966 3.6 0.49984 3.8 0.49993 4.0 0.49997 5.0 0.49999 例2： 加工如图 6-16a 所示零件，设 1 面已加工好， 现以 1 面定位加工 3 面和 2 面，其工序简图如图 6-16b所 示，试求工序尺寸 A2 及上偏差、下偏差。 解：1. 绘制尺寸链图; 2. 判断封闭环，增、减环; A0为间接得到，是封闭环, A1、 A2为组成环， A1为增环， A2为减环。 3.计算工序尺寸A2及上偏差、下偏差 ⑴ A0 = A1 – A2 A2 = A1 – A0 A2 = 30 – 10 = 20mm ⑵ 0.3 =