用Verhulst模型预测循化县未来总人口发展.pdf

维普资讯 青海师专学报 (教育科学) JoURNALoFQINGHAIJI RTEACHERs’CoLLEGE (EducationScience) 2004年第 5期 N05．20o4 用Verhulst模型预测循化县未来总人 口发展 马丽花 (青海 民族学院 数学系，青海 西宁810007) 摘 要 ：用 Verhulst模型预测循化县未来人13发展趋势，并分析解放后循化县人 31增速增长的原因 关键词 ：Verhulst模型；预测 ；可持续发展 中图分类号 ：O155 文献标识码 ：A 文章编号：1007—0117(2004)05—0030—04 0 引言 荷兰数学生物学家 Verhulst在研究生物繁殖量 荷兰生物数学家 Verhulst的生物模型 的变化规律时提出此模型 J-ddpt=dp一31p (2) lp(to)：p0 I【p(t0)=P o (P(t)，d(t，P(t))表示 t时刻人 1：I总数和增长 其中d，B表示生命系数．某些生态学家还估计出d 率，一pp称为竞争项)应用到人VI领域，研究人1：I 的 自然值是0．029． 发展状况．本篇应用Verhuls模型预测循化县未来总 (2)式是非齐次线性微分方程 ，其解为 人 1：I发展趋势，并分析了从 1965年到 2003年间人 P(t 而 (3) VI增长的原因及其今后应发展方向． 1 Malthus模型 t。为始点，P为P(t)在 t时的值． 人 1：I问题是当今世界上人们最关注 的问题之 (2)式是一个关于参数 d，B的线性模型 ，如果 一 ． 建立人 口模型的 目的，就是预测和控制世界人 口 能求得dp／dt的序列，就可以得到参数 d，p的估值． 发展．关于人 口模型研究，开始于英国人VI统计学家 Verhulst模型是一条 s型曲线，在人1：I总数达 Malthus(1766—1834)牧师 ，他利用英国教堂保存的 到极限值一半以前，增速增长，进入最高增长区，过 100多年人 1：I出生的统计材料，经认真研究之后 ，于 这一点以后，增长的速度逐渐减小，并且迟早会达到 1798年提出了闻名于世 的Malthus人 口模型．他的 零，这是减速增长时期． 基本假设是人 1：I的自然增长率是一个常数． 3 对循化县人 口发展的定量预测 r dp 对未来人 1：I发展预测 ，数学家已研究出一些不 JI dP (1) 同方法 的数学模型：有 Malthus模型，有连续性模 p(to)=Po ’ ‘ 型，有离散性模