降秩近似法状态估计的研究.pdf

SUM№ 57 成 都 科 技 大 学 学 报 57 恤 ．3．1991． JOURNAL OFCHENGDU UNIVERSITY OF SCIENCE AND~TECHNOLOGY 1991年 3瓤 降秩近似法状态估计的研究 陈 炳 温和宁 (广西电力局) (成都科技大学) (摘要] 为了解决电力系统状态拮计中的病态问题．率支在正变变换法的基础上．根 据数值相关性理论，提出了一种数值稳定性更强曲算法一降秩近似法r这种方法对于 解决 电力系统状态估计 中时翕态 问题有较好的赦果 繁键词：状态估计；正交变换；条件数：伪秩 1． 前 言 电力系统状态估计是计算机在线应用的基础。由于基本加权最小二 乘 法 (WLS) 状态估计算法具有滤波效果好、收敛性好，对量测类型适应性强等优点．因此 目前国内外 许多电力系统中均采用W LS接或其改进形式，如P—O分解法，量测变换 法 等 等。但 是 在一些 电力系统的实际应用或试验研究中，出现了因病态问题而引起估计失败的情 况。所 以，对WLs法如何进行改进，以解决其病态 问题的研究是很有必要的 本 文 在 正交变换法的研究基础上，提 出一种数值稳定性更强的新方法一 降秩近似法．并通过模 拟计算试验，对有关的几种算法的效 果进行比较分析和检验 证实了所提出的新方法对 于解决WLS法状态估计 中的病态问题有较好 的效果。 2． 电力系统WLS法状态估计原理及病态条件 对于给定 的量测系统 ．量测方程为： Z h ( )+V F[ ]=月 式中：兰——量测向量 (rex1)；生(兰)——量铡函数；兰_一状态向量(nx1)； —— 量测误差向量(m×1)； ——量测误差协方差矩阵 (rexm正定对角 阵)；mn 字 母 下划线表示 向量． ^ 状态估计向量兰是使 目标 函数： ，(兰)一[兰_ ()] [二__ ] (3) 卒戈I989~1【月8日收到 达 到最小的值，也就 是最小二泵 问题的解． 对 ()进行线性化假设 ，可得到下列方 程 ”： [H R H]Ax=H R一 ‘ (4) 其巾Jac0hi矩附：H为Ⅲ×n阶。通过解此方程来求得每次选代中的状态修正量 。在 (4) 中，信息矩阵 =[H RI1H]是对称正定矩阵，通常用Cholesky分解 法 (记 作LDLr 法)来解此方程 在数值分析理论中，我们知道，在用计算机求解过程 中，由于计算机 字长的限制，从而产生舍八误差，对于某些方程组来说，台八误差的影nq,的结果使方程 的解偏离其真值最远，甚至可能根本无法求得其舆正 的解，这种方程称为病态方程。 病 态的程度可 用条件数来表示： · ()七 (5) 其中 1．A为 的最大、最小奇异值。如果 ()较小，别问题是 良态的，反之，如 果 ()较大，则问题是病态的。如果 ()10 (g-@ay~数字计算机的精度所能表 示 的十进制数字的有救位数)，就不可能求得正确的结果 … 5．一正交变换法的原理 设 表示第 步迭代 的估计值，R§表示 的平方根 。 则由(1)一(3得； △ GAx+W (6)