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第三章 导数与微分 §3.5 高阶导数与高阶微分 y x x lnx d x ∫xln C− + x o 一、高阶导数的概念 引例：变速直线运动 s (s )t ds v , 速度 即 v s ′ d t dv d ds 加速度 a ( ) d t d t d t 即 a( )s ′′ 定义3.4若函数y (f )x 的导数 ′ ′ y f( )x 可导,则称 ′ ′′ d2 y f( )x (f )x y 的导数为 记作 的二阶导数 , 或 , 即 d x 2 2 ′′ ′′ d y d dy y y ( ) 或 2 ( ) d x d x dx 依次类推 , 类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 , n −1 阶导数的导数称为 n 阶导数 ,分别记作 ′′′ (4) ( )n y , y , , y d3 y d4 y dn y 或 , , , d x 3 d x 4 d x n 4 例. 求 f (x )