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Ch 19 重积分的计算及应用
Ch 2 0 重积分的计算及应用
计划课时： 1 2 时
P 254—294
2005. 09 .26.
Ch 20 重积分的计算及应用 ( 1 2 时 )
§ 0 二重积分概念 ( 2 时 )
一、 矩形域上的二重积分 : 从曲顶柱体的体积引入. 用直线网分割 .
定义 二重积分 .
例 1 用定义计算二重积分 2 .
x yd σ
∫∫
[0,1;0,1]
i j
用直线网 分割该正方形 , 在每个正方形上取其右
, , (1≤ ,x ≤ ) y i j n
n n
上顶点为介点 .
2
n n i j n n
⎛ ⎞ 1 1 1 2
解 lim ⋅ ⋅ =⋅ lim i j
∫∫ n ∑∑⎜ ⎟ n 5 ∑∑
→∞ nn n n →∞ n
D i 1 j 1 ⎝ ⎠ i 1 j 1
n n
n n +
2 1 1
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