第二类曲线积分与第二类曲面积分.pdf

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2017-05-29 发布于河南
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第二类曲线积分与第二类曲面积分

1. 1∫(x 2 +y 2 )dx +(x 2 −y 2 )dy L L A (1,0), B (2,0), C(2,1), D(1,1) 2(x 2 −2xy)dx +(y 2 −2xy )dy L ∫ L y x 2 , =−1≤x ≤1(−11, ) (11, ) 3(x +y )dx −(x −y )dy L x 2 +y 2 a 2 ∫ 2 2 L x +y ydx −xdy +(x 2 +y 2 )dz t −t t 4∫ L x e , y e , z a L 0 ≤t ≤1(e, e−1 ,a) (111, , ) 5∫xdx +ydy +(x +y −1)dz L (111, , ) (2,3,4) L ⎧ 2 2 2 + + 2 , x y z az 6∫ydx +zdy +xdz L ⎨ z x +z a (a 0), L ⎩ L 7∫(y −z )dx +(z −x)dy +(x −y )dz L L ⎧ 2 2 2 + + 1, x y z ⎨ x tan (0 ), y x α α π ⎩ 1∫(x 2 +y 2 )dx +(x 2 −y 2 )dy L ⎧ ⎫ ⎨ =+ + + ⎬(x 2 +y 2 )dx +(x 2 −y 2 )dy ∫ ∫ ∫ ∫ ⎩AB BC CD DA ⎭ 2 1 1 0 2 2 2 2 2 x dx =+ (4 −y )dy + (x +1)dx + (1−y )dy ∫1 ∫0 ∫2 ∫1 1 2∫(x 2 −2xy)dx +(y 2 −2xy )dy ∫−1[(x 2 −